Question

我写过这个算法，找到给定数字的所有因子并将它们放入一个列表中：

def find_all_factors(n):
    factors = []
    for i in range(1, floor(sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            cofactor = n // i
            if i != cofactor: factors.append(cofactor)
    return factors

在列表中，cofactors将放在彼此旁边，但我希望它们以排序的顺序出现。上述算法的输出示例：对于n = 36，它输出[1, 36, 2, 18, 3, 12, 4, 9, 6]。我这样做是为了练习，我想知道按顺序排序的最有效方法是什么？有什么想法吗？

您可以在下面看到我的解决方案之一。它有效，但我认为它不是最佳的。

def find_all_factors(n):
    lower_factors = []
    higher_factors = []
    for i in range(1, floor(sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            lower_factors.append(i)
            cofactor = n // i
            if i != cofactor: higher_factors.append(cofactor)
    return lower_factors + [higher_factors[-i] for i in range(1, len(higher_factors)+1)]  #Reverses higher_factors.

Answer 1

只需返回已排序的列表：

return sorted(factors)

如果您不喜欢使用sorted函数，只需将循环范围更改为（1，n + 1）：

def find_all_factors(n):
    factors = []
    for i in range(1, n+1):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
    return factors

find_all_factors(12) # [1, 2, 3, 4, 6, 12]

另一种方法是使用bisect（最有效的方法）：

import bisect
def find_all_factors(n):
    factors = []
    for i in range(1, math.floor(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            bisect.insort(factors,i)
            cofactor = n // i
            if i != cofactor: bisect.insort(factors, cofactor)
    return factors

find_all_factors(12) # [1, 2, 3, 4, 6, 12]

在此模块中插入O(n)，但搜索为O(log(n))

Answer 2

您缺少的一件事是在列表上操作更简单，更容易。有一个内置的Python用于反转序列：reversed.

所以你可以这样做：

return lower_factors + list(reversed(higher_factors))

Answer 3

from math import floor, sqrt


def find_all_factors(n):
    factors = []
    for i in xrange(1, int(floor(sqrt(n)))+1):
        quotient, remainder = divmod(n, i)
        if remainder == 0:
            factors.append(i)
            if quotient not in factors:
                factors.append(quotient)
    return sorted(factors)

print find_all_factors(36)

输出：[1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36]

Python - 将数字的因子按排序顺序放入数组中

3 个答案: