从功能结果中检测三角函数

Question

是否可以在数学上确定函数是否为三角函数，如：

sin(1/2x)或function f(x){ return Math.sin(x*2); } ...

只看到结果？

我正在研究评估JavaScript函数function f(x){ return Math.pow(Math.sin(x),2) + Math.pow(Math.cos(x),2); }的代码，看看它是否是基于结果的三角函数。

不是有效的函数，因为它总是返回1而不是谐波值：
function f(x){ return 1/4 * Math.cos(x*5) }

此功能有效function f(x){ return x*Math.sin(x); }

此操作无效{{1}}等等......

Answer 1

首先，

  

1 = cos（0·X）= COS（X-X）=cos²（X）+sin²（x）的

在您的约束下有效。

其次，即使假设函数是周期性的（具有更小的限制），您也可以使用三角多项式非常接近它。

考虑到可以通过傅里叶积分表示大类函数，这些积分可以通过具有不可通频的正弦曲线的有限和来近似，这使得您的任务更加不可能。

然而，您可以通过一些三角多项式凭经验和启发式插值采样集的近似部分，然后通过机器学习的剩余样本进行测试。通过基本的，即最小和最大频率给出变化，其确定项的数量。您还可以删除系数太小的术语，以降低表达式的复杂性。