Theil Index Python vs R

Question

我正在尝试计算python和R中的Theil索引，但是使用给定的函数，我得到了不同的答案。这是我尝试使用的公式：

使用R中的ineq包，我可以轻松获得Theil索引：

library(ineq)
x=c(26.1,16.1,15.5,15.4,14.8,14.7,13.7,12.1,11.7,11.6,11,10.8,10.8,7.5)
Theil(x)
0.04152699

这个实现似乎有意义，我可以查看提供的代码，看看发生了什么确切的计算，它似乎遵循公式（当我得到它们以便记录时删除零）：

getAnywhere(Theil )
Out[24]:
A single object matching ‘Theil’ was found
It was found in the following places
  package:ineq
  namespace:ineq
with value

function (x, parameter = 0, na.rm = TRUE) 
{
    if (!na.rm && any(is.na(x))) 
        return(NA_real_)
    x <- as.numeric(na.omit(x))
    if (is.null(parameter)) 
        parameter <- 0
    if (parameter == 0) {
        x <- x[!(x == 0)]
        Th <- x/mean(x)
        Th <- sum(x * log(Th))
        Th <- Th/sum(x)
    }
    else {
        Th <- exp(mean(log(x)))/mean(x)
        Th <- -log(Th)
    }
    Th
}

但是，我发现此问题之前已经回答过python here 。代码在这里，但答案由于某种原因不匹配：

def T(x):
    n = len(x)
    maximum_entropy = math.log(n)
    actual_entropy = H(x)
    redundancy = maximum_entropy - actual_entropy
    inequality = 1 - math.exp(-redundancy)
    return redundancy,inequality 

def Group_negentropy(x_i):
    if x_i == 0:
        return 0
    else:
        return x_i*math.log(x_i)

def H(x):
    n = len(x)
    entropy = 0.0
    summ = 0.0
    for x_i in x: # work on all x[i]
        summ += x_i
        group_negentropy = Group_negentropy(x_i)
        entropy += group_negentropy
    return -entropy
x=np.array([26.1,16.1,15.5,15.4,14.8,14.7,13.7,12.1,11.7,11.6,11,10.8,10.8,7.5])
T(x)
(512.62045438815949, 1.0)

Answer 1

在另一个问题中没有明确说明，但该实现期望其输入被规范化，因此每个x_i是收入的比例，而不是实际金额。 （这就是为什么其他代码具有error_if_not_in_range01函数的原因，如果任何x_i不在0和1之间，则会引发错误。）

如果您将x标准化，您将获得与R代码相同的结果：

>>> T(x/x.sum())
(0.041526988117662533, 0.0406765553418974)

（第一个值是R报告的内容。）