从曲线数据插值

Question

我有这些曲线，

根据该曲线，我可以确定由于在不同偏航角和特定速度下的陀螺力引起的传动轴的寿命。我对数据点进行了曲线拟合，以获得该偏航角度区间的精确高阶多项式。多项式如下，

y_150 = @(x) 22*((x-23)/4.9)^4 - 48*((x-23)/4.9)^3 + 27*((x-23)/4.9)^2 - 37*((x-23)/4.9) + 40;

y_200 = @(x) 11*((x-19)/4.8)^4 - 48*((x-19)/4.8)^3 + 73*((x-19)/4.8)^2 - 72*((x-19)/4.8) + 48;

y_212 = @(x) 23*((x-19)/4.8)^4 - 43*((x-19)/4.8)^3 + 22*((x-19)/4.8)^2 - 40*((x-19)/4.8) + 41;

但是180节的情况呢？还是205节？我可以进行某种三维插值来解释不同的速度吗？因为使用最接近的速度值被认为不够好。

我很感激有关此问题的任何想法或意见。

Answer 1

问题的一部分是你没有对个体适合度的质量进行估计。你的所有曲线都是渐近的，所以常数项可能有很大的不确定性。

我要做的第一件事是重新运行拟合，但切断数据，比如16或18度，以避免渐近区域。

接下来，200和212的零点值几乎肯定不相同 - 你的拟合系数看起来很可疑，已经四舍五入到整数，这不是一个好主意。如果你可以重新计算，那么至少你会在每个偏转角的曲线上有三个点，这样就更容易发生沿着寿命轴的合理拟合。