FFT的高斯模糊

Question

我尝试使用FFT实现高斯模糊，可以在这里找到以下方法。

  

这意味着你可以拿走   图像的傅里叶变换和   过滤，乘以（复数）   结果，然后采取逆   傅立叶变换。

我有一个内核K，一个7x7矩阵 和图像I，512x512矩阵。

我不明白如何将K乘以I. 通过使K像我一样大（512x512），这是唯一的方法吗？

Answer 1

是的，你确实需要通过用零填充来使K与我一样大。此外，在填充之后，但在进行内核的FFT之前，需要使用环绕转换它，以便内核的中心（高斯的峰值）为（0,0）。否则，您的过滤图像将被翻译。或者，您可以在完成后翻译生成的过滤图像。

另一点：对于不使用FFT的小内核实际上可能更快。 2D高斯内核是可分离的，这意味着您可以将其分为x和y的两个1D内核。然后，您可以在空间域中的x和y方向上进行两次1D卷积，而不是2D卷积。对于较小的内核，可能最终比使用FFT在频域中进行卷积更快。

Answer 2

如果您对像素着色器感到满意，并且如果FFT不是您的主要目标，但是使用高斯模糊内核IS进行卷积，那么我可以推荐我的教程on what convolution is

问候。