泰勒系列 - 计算sin（x）直到6位精度

Question

我必须用Taylor系列计算sin（x），直到输出有6位小数。争论是一个角度。我没有实现检查小数位，我只是打印下一个值（检查它是否正常工作），但是在10-20次迭代后它显示无穷大/ NaN＆＃39。 / p>

我的想法出了什么问题？

public static void sin(double x){
    double sin = 0;
    int n=1;
    while(1<2){

        sin += (Math.pow(-1,n) / factorial(2*n+1)) * Math.pow(x, 2*n+1);
        n++;

        try {
            Thread.sleep(50);
        } catch (InterruptedException ex) {

        }

        // CHECKING THE PRECISION HERE LATER
        System.out.println(sin);
    }
}

等式：

Answer 1

不要使用阶乘和幂来计算每个术语！你会很快溢出来的。 只要意识到每个下一个项都是-term * x * x /（（n + 1）*（n + 2））其中n每个项增加2：

double tolerance = 0.0000007; // or whatever limit you want
double sin = 0.;
int n = 1;
double term = x;
while ( Math.abs(term) > tolerance ) {
  sin += term;
  term *= -( (x/(n+1)) * (x/(n+2)) );
  n+= 2;
}

Answer 2

要添加@Xoce（和@FredK）提供的答案，请记住您正在计算McLaurin系列（关于x = 0的Taylor的特例）。虽然这对于大约pi/2零的值会相当快地收敛，但是在因子x的因子爆炸之前，你可能无法收到数字的收敛。

我的建议是使用实际的泰勒级数来确定已知精确值的sin(x)的最接近值（即pi/2的最接近的倍数，而不仅仅是零。收敛检查！

Answer 3

问题：

NAN错误通常是一个非常大的数字，如果你划分2个数字但除数非常小或为零，就会发生这种情况。

解决方案

这是因为你的阶乘数正在溢出，后来在某些时候你再次除以零 如果将factorial作为参数作为int，则通过例如BIgInterger对象进行更改。