Question

假设equals（）是可传递的; 我理解，如果x和y具有相等的双边协议，那么其中一个，比如y，就不会与第三类z自己达成协议。 但如果我们的情况是x.equals（y）= false（仍然是可传递的）那么这与z的双边协议应该是什么？

Answer 1

如果equals方法正确实现，则按对象的javadoc要求：

它是自反的：对于任何非空引用值x，x.equals（x）应该返回true。

它是对称的：对于任何非空引用值x和y，当且仅当y.equals（x）返回true 时，x.equals（y）应返回true。

它是传递性的：对于任何非空引用值x，y和z，如果x.equals（y）返回true而y.equals（z）返回true，则x.equals（z）应该返回。

它是一致的：对于任何非空引用值x和y，x.equals（y）的多次调用始终返回true或始终返回false，前提是没有修改在对象上的equals比较中使用的信息。

对于任何非空引用值x，x.equals（null）应返回false。

我们可以推断x.equals（z）必须为false。

证明，如果equals()是传递和对称的，则x.equals（y）为false且y.equals（z）为真：

1）假设x.equals（z）为真;
2）z.equals（y）为真（对称）;
1 + 2）x.equals（y）为真（传递1和2）

但x.equals（y）的值为false，因此数字1或数字2必须是错误的，即x.equals（z）为false或函数不对称。

但如果equals()没有实现对称，你就不能说结果x.equals（z）（参见其他答案;我对@Stephen C的评论答案）

Answer 2

好：

x ≢ y
y ≡ z

因为equals（）是可传递的，所以你可以用z代替y：

x ≢ z

因此，x.equals（z）为假。

编辑：它只是归结为布尔逻辑，它也是可传递的。

Answer 3

@Colin HEBERT已经回答了这个问题。我只想指出OP混乱的可能来源。

这里实际上有两种不同的关系：

EQ关系（即x.equals(y) == true）具有传递性。
NE关系（即x.equals(y) == false）不具有传递性。

此外，传递属性只允许您推理涉及一个关系的链;即x EQ y && y EQ Z implies x EQ Z。该问题尝试使用及物性来推理x NE y && y EQ z ...并且它不适用于该情况。

Answer 4

只有两个主要的场景：

x.equals（y）的

y.equals(x)
if x.equals(z) then y.equals(z), z.equals(x), z.equals(y)
if !x.equals(z) then !y.equals(z), !z.equals(x), !z.equals(y)

！x.equals（y）的

!y.equals(x)
if x.equals(z) then !y.equals(z), z.equals(x), !z.equals(y)
if !x.equals(z) then !z.equals(x) // you can't know the rest for sure

Answer 5

TO @Colin HEBERT：这里的假设是equals（）方法确实遵守等价关系契约。因此，对于x和y对象，如果x.equals（y）返回false，则y.equals（x）也为false。这是它们之间的对称关系。现在为了传递性，如果我们有另一个对象z和y.equals（z）为真。 x.equals（z）应该在这个等价关系的上下文中返回什么，其中x.equals（y）和y.equals（x）返回false，为什么？

传递关系：当x.equals（y）为假且y.equals（z）为真时，x.equals（z）是什么

5 个答案: