寻找萨尔瓦多L-方法的线性时间实现，以确定簇的数量

Question

原始论文在http://cs.fit.edu/~pkc/papers/ictai04salvador.pdf

Stan Salvador和Philip Chan发现的L方法用于“确定层次聚类算法中的聚类数”

本文描述了算法，显然具有“线性时间复杂度”。

该算法的主要思想是：

给出评估图（x - 要合并的簇数，y - 合并距离）

鉴于 b =要群集的项目数

设RMSEC（c）=（c-1）/（b-1）* RMSE（Lc）+（b - c）/（b - 1）* RMSE（Rc） < / p>

注意：

• RMSE 是最佳拟合线的均方根误差。
• RMSE（Lc）是RMSE，给定x [1，c]，y [1，c] - 评估图的左侧部分
• RMSE（Rc）是给定的RMSE x [c + 1，b-1]，y [c + 1，b-1] - 评估图的右侧部分

目标：找到最小化RMSEC的C（c）

为了计算它的时间复杂度，我假设

• 最佳拟合线 - O（b）
• 循环过c - O（b）

累积地，我无法想出这个算法的线性时间实现。

有没有人有任何想法改进这个？是否有可能逐步计算最佳拟合线以获得整体O（N）？或任何解决方法？