有人能给我一个关于Voronoi地图是什么的简单解释吗？

Question

我正在开展一个关于资源分配的项目，我想了解Delauney三角测量是什么以及它如何应用于Voronoi地图。另外，我想了解Voronoi算法如何适用于其他场景？

Answer 1

假设您在飞机上有（有限）点数。选择任意两点， p0 和 p1 。到 p0 的距离等于到 p1 的距离的点集是一条垂直于 p0 和<之间的直线的直线EM> P1 。

现在考虑一点， p 。如果您考虑任何其他点 p'≠p ，那么 p 就会被 p'“切断”这样一条线。如果你采用所有这些线的（有限）交点，则 p 被凸单元“包围”。 Voronoi图是显示这些单元格的图表。

现在考虑由三条这样的线的交点形成的点 t 。绘制围绕 t 的半径增加的圆圈。令人惊讶的是，如果你足够增加半径，你将从原始集合中得到三个点， p0，p1，p2 ，在它的圆周上。由这三个点组成的三角形是Delaunay三角形。