Question

我有以下工作的Sage代码。

P和P2是对desolve_system的两次调用的结果（恰好是一组两个一阶微分方程，所以它是三列的列表），然后我定义了两个列表

Q=[[i,k] for i,j,k in P]
Q2=[[i,k] for i,j,k in P2]

抓取P和P2中的第一列和最后一列。然后我在两个列表的点之间进行插值：

intP=spline(Q)
intP2=spline(Q2)

然后我可以在同一块情节中绘制这些东西：

plot(intP,0,15)+plot(intP2,0,15)

这一切都很好，情节看起来很完美。现在我想绘制两个样条曲线差异的绝对值。我尝试过像

这样的事情

plot(abs(intP-intP2),0,15)

但我得到的错误是“ - ”不是splines的有效命令。所以有人可以给我以下两件事之一：

1）减去样条曲线的方法

2）减去这两个列表的方法，所以我可以得到另一个列表，然后我可以应用样条曲线。像

这样的东西

Q3=[[i,Q[j]-Q2[j]] for i,j in Q,Q2]

（这不起作用，因为我引用了列表索引和值）

Answer 1

实际上，您无法减去样条线对象。但是您可以定义一个函数来返回它们的值的差异，并绘制该函数。在绘制它时，最简单的方法是将它定义为lambda函数：

plot(lambda x: intP(x)-intP2(x), 0, 15)

（或plot(lambda x: abs(intP(x)-intP2(x)), 0, 15)如果你想要绝对值。）

如果您需要在多个地方使用此差异，请将其定义为命名函数：

def spline_difference(x):
    return intP(x)-intP2(x)

我认为这仅适用于两个数组的插值节点（自变量的值）相同的情况。如果您使用desolve_system_rk4在具有相同步长的相同时间间隔内解决ODE系统，那么它们就是。在这种情况下，您可以使用map方法获取差值：

Qdiff = map(lambda x,y: (x[0], x[1]-y[1]), P, P2)

这处理列表P和P2，从P获取自变量以及y值的差异。然后你可以构建spline(Qdiff)并绘制它。（备注：我使用元组而不是列表来保存一对坐标，这更符合语义，但spline接受任何一种情况。）

如果两个列表P和P2具有不同的自变量值，那么您需要进行插值以便再次进行减法然后进行插值，这似乎是次优的。在这种情况下，我只是采用“减去样条”的方法。