Haskell整数;到底发生了什么？

Question

最近对Haskell感到好奇，我开始做一些阅读。 Integer让我大吃一惊。

当我们说Integer可以任意大时，这是否意味着我的意思（即Integer的大小不受操作系统地址宽度的限制）？< / p>

假设我有足够的RAM可用于存储具有十亿个值的数字。 Haskell能够使用这个数字吗？

任何人都可以向我描述一下这是怎么回事？

Answer 1

  

假设我有足够的RAM可用于存储具有十亿个值的数字。 Haskell能够使用这个数字吗？

Prelude> length . show $ 10^1000000000
1000000001

当然，它确实占用了相当多的内存

但是如果你考虑一下 - 一个字节实际上可以存储高达256> 100的数字，即你可以在每个字节中存储两个以上的十进制数字。因此，具有十亿个数字的数字应该少于500 MB来存储......好吧，显然这里有一些开销需要乘法（当我show时，数字I生成一个低效列表-string）但没什么戏剧性的。

顺便说一句，它不是进行这些计算的Haskell / GHC，而是GHC使用的GMP。

但是可以在Haskell中自己轻松实现这样的类型。例如。为简单起见，建议使用^†

的十进制数字列表

newtype DecDigit = DD { getDecDig :: Int }

instance Num [DecDigit] where
  fromInteger n | n < 10     = [DD $ fromInteger n]
                | otherwise  = let (cs,ls) = n`divMod`10
                               in DD $ fromInteger ls : fromInteger cs
  n + [] = n
  [] + n = n
  (DD n₀ : n) + (DD m₀ : m)
     | s₀<10      = DD s₀ : n+m
     | otherwise  = DD (s₀-10) : n+m+[DD 1]
   where s₀ = n₀+m₀

  ...

乘法有点困难，但基本上，就像罗伯特哈维所说，它都像你用笔和纸计算。

^† _{这是非常低效的！实际实现不使用十进制数字，而是充分利用机器大小的单词（可能使用现代处理器的128位甚至256位基本操作）。}

Answer 2

Haskell的Integer类型通俗地称为bignum类型。它的工作方式与手动执行数学计算的方式大致相同：处理数字而不是固定精度二进制字。

Bignum库通常将数字存储为数字集合。算术的工作方式与手动执行相同;通过操纵数字。