如何在Macaulay2中指定任意单项排序？

Question

假设您获得了任意订单，例如$ w＆gt; x＆gt; y＆gt; z＆gt; a $ order。你可以重命名，以便它变成lex或类似的错误重命名，以满足一些更典型的单项式排序，如lex，glex和grevlex here。有没有办法在Macaulay2中指定任意单项式排序？

Answer 1

您可以使用Weights选项指定给定的顺序：

  

i1：R = QQ [w..z，a，MonomialOrder =＆gt; {Weights =＆gt; {4,3,2,1,0}}];

     

i2：toString（a + z + y + x + w）^ 2

     

o2 = w ^ 2 + 2 * w * x + x ^ 2 + 2 * w * y + 2 * x * y + 2 * w * z + y ^ 2 + 2 * x * z + 2 * w * a +   2 * y * z + 2 * x * a + z ^ 2 + 2 * y * a + 2 * z * a + a ^ 2

如果您想要产生或多或少的任意排序，可以将Weights与random一起使用：

  

i1：R = QQ [w..z，a，MonomialOrder =＆gt; {Weights =＆gt;我在0..4列表中   随机20}];

     

i2 :(选项R）.MonomialOrder

     

o2 = {MonomialSize =＆gt; 32}

     

{Weights =＆gt; {14,15,12,9,1}}

     

{GRevLex =＆gt; {1,1,1,1,1}}

     

{Position =＆gt; Up}

     

o2：VerticalList

     

i3：toString（a + z + y + x + w）^ 2

     

o3 =   X ^ 2 + 2 * W * X + W ^ 2 + 2 * X * Y + 2 * W * Y + Y 1 2 + 2 * X * Z + 2 * W * Z + 2 * Y * Z + Z ^ 2 + 2 * X * A + 2 * W * A + 2 * Y * A + 2 * Z * A + A ^ 2