Question

我正在使用大量的正则表达式，并且偶然发现了一个问题，即真正可以用正则表达式描述不。

我想到的第一个例子是匹配像XOOXXXOOOOXXXXX...这样的字符串。这将是由X和O的交替序列组成的字符串，其中每个子部分仅由字符X或O组成，比预先设置的要长另一个角色的序列。

有人可以解释正则表达式的正式限制吗？我知道这可能是一个相当学术性的问题，但我是一个好奇的人; - ）

修改由于我是一个php人员，我对PCRE标准所描述的正则表达式特别感兴趣，如下所述：http://php.net/manual/en/reference.pcre.pattern.syntax.php 我知道PCRE允许很多不属于原始正则表达式的东西，比如反向引用。

平衡括号的数学似乎是一般情况下正则表达式无法匹配的一个例子，但可以使用PCRE进行匹配（参见http://sandbox.onlinephpfunctions.com/code/fd12b580bb9ad7a19e226219d5146322a41c6e47实例）：

$data = array('()', '(())', ')(', '(((()', '(((((((((())))))))))', '()()');    
$regex = '/^((?:[^()]|\((?1)\))*+)$/';

foreach($data as $d) {
  echo "$d matched by regex: " . (preg_match($regex, $d) ? 'yes' : 'no') . "\n";
}

Answer 1

我想到的第一个例子是匹配像XOOXXXOOOOXXXXX...这样的字符串。这将是由X和O的交替序列组成的字符串，其中每个子部分仅由字符X或O组成，比预先设置的要长另一个角色的序列。

是的，可以做到。

为了匹配非空的x序列，然后是更多的o，我们可以使用类似于平衡括号正则表达式的方法：
```
(x(?1)?o)o+
```
为了匹配一个x和o的字符串，使得x的任何序列后跟一个更长的o序列（除了可选的最后一个），我们可以构建模式＃1：
```
^o*(?:(x(?1)?o)o+)*x*$
```
当然，我们还需要一个带有x和o的模式＃2的变体：
```
^x*(?:(o(?1)?x)x+)*o*$
```
要匹配满足上述两个条件的x和o的字符串，我们可以将模式＃2转换为正向前瞻断言，并在模式＃3中重新编号捕获组：
```
^(?=o*(?:(x(?1)?o)o+)*x*$)x*(?:(o(?2)?x)x+)*o*$
```

至于主要问题。。。我确信PCRE可以匹配任何无上下文的语言，因为支持 n 捕获组的(?n) 意味着你可以基本上为每个非终端创建一个子程序。例如，这种无上下文语法：

S → aTb
S →ε
T → cSd
T → eTf

可以写成：

捕获组＃1（ S ）→(a(?2)b|)
捕获组＃2（ T ）→(c(?1)d|e(?2)f)

要将它组合成一个正则表达式，我们可以将它们全部连接起来，但是除了起始非终端之外，追加{0}，然后添加^和$：< / p>

^(a(?2)b|)(c(?1)d|e(?2)f){0}$

但正如您从第一个示例中看到的那样，PCRE也可以匹配一些非上下文语言。（另一个例子是 a ⁿ b ⁿ c ⁿ，这是非上下文语言的典型示例。您可以通过组合PCRE将其与PCRE匹配EM>一 ^名词 b'/ EM> ^名词 C < / em> ^m，其中 ^m b < / em> ⁿ c ⁿ使用前瞻性断言。虽然交集两种常规语言必然是常规语言，两种无上下文语言的交集不必然是无上下文的;但是两个PCRE 定义的语言的交集可以定义通过PCRE。）

Answer 2

正则表达式可以识别的所有语言的集合被称为“regular languages”。

下一个最复杂的语言是context-free languages。它们无法被任何正则表达式解析。标准的例子是“所有平衡的括号” - 所以“（）（）”和“（（））”但不是“（（）”。

无上下文语言的另一个好例子是HTML。

Answer 3

我没有确切的证据表明，通过递归，平衡组，自引用组以及将文本附加到要测试的字符串中，这些都是不可能实现的。我很高兴能在所有这些或全部问题上被证明是错误的，因为我会学到一些东西！

1）数学非常糟糕。

例如，我认为使用PCRE来检测上升的数字序列是不可能的：也就是说，在“ 1 2 7 97 315 316 ...”上返回true。

2）我不确定是否有可能匹配从1连续增加的序列，例如“ 1 2 3 ...”，而没有详尽列出所有/1( 2( 3(...)?)?)?/之类的可能性直到您要检查的最大长度。

您可以通过在被测字符串中添加已知文本来使其正常工作（例如http://www.rexegg.com/regex-trick-line-numbers.html通过在文件末尾添加一系列数字来使其工作）。但是作为原始正则表达式，只有通过强制才能实现简单的数学运算。

3）我相信它将失败的另一个示例是“匹配总和为N的任何序列”。

因此对于N = 4，它应与4，3 1，1 3，2 2，1 1 1 1，2 1 1，{{ 1}}，1 2 1，1 1 2，似乎您可以对其进行暴力破解，直到您意识到它也必须与1 1 1 1匹配为止。

4）以同样的方式，我认为您不能使用SI单位分析方程，并验证这些单位在方程的两边是否平衡。例如，“ 10N = 2kg * 5ms ^ -1”。不必介意检查值，只需检查单位是否正确即可。

5）然后，存在所有类别的问题，这些问题是目前计算机程序无法完成的，例如“检查字符串是否正确地用英语区分大小写”，这需要上下文相关的自然语言解析器来正确检测“时间像箭一样飞，但水果像香蕉一样飞”中“赞”的不同含义。

PCRE正则表达式无法描述什么？

3 个答案: