插入排序的最佳情况是O（n），但是，如果数组中有2个元素已经排序，例如10和11，那么它只进行一次比较而不是2？
答案 0 :(得分：1)
O（n）的时间复杂度并不意味着步数正好 n ，这意味着步数由线性函数支配。基本上，对于大数字，排序两倍的元素应该最多花费两倍的时间。
插入排序的最佳情况是，只需进行一次比较即可插入新元素。这种情况只发生在两种情况下：
您正在从反向排序列表中插入元素，并将新元素与目标列表的第一个元素进行比较。
您正在从排序列表中插入元素，并将新元素与目标列表的最后一个元素进行比较。
在这两种情况下，每个新元素仅在一次比较后插入，包括你提到的情况。
对于这些非常特殊的情况，时间复杂度确实是 O（n）。对于这种复杂性，您不需要这种有利的情况，如果独立于列表长度的比较数存在恒定的上限，则时间复杂度将为 O（n）。
请注意，尝试以优化的方式处理排序列表是一种常见的优化方法。如果没有实现上面第二段中提到的优化，那么对已经排序的列表进行排序将是最糟糕的情况，n比较插入n+1元素。
在一般情况下，列表上的插入排序的时间复杂度为 O（n 2 ），但仔细实施可以为已排序的列表生成最佳解决方案。
请注意，对于在任何位置插入具有常量成本的列表，情况都是如此，数组上的插入排序没有此属性。它仍然可以进行优化以处理这些特殊情况，但不能同时处理这两种情况。
答案 1 :(得分：0)
如果输入已经排序，则插入排序会进行N - 1比较。
这是因为对于每个元素，它将它与前一个元素进行比较，并且如果顺序不正确则执行某些操作（现在它不重要，因为顺序总是正确的）。所以你会N - 1次这样做。
所以看起来你必须要理解big O notation。由于O(n)并不意味着n操作，因此它甚至不意味着接近n个操作（n/10^9是O（n）并且它实际上并不接近n）。这一切都意味着函数近似线性（将其视为n-> inf的极限）。