Question

我在网上搜索了如何生成随机数矩阵的各种解决方案，其总和是常数。我的问题略有不同。我想生成一个详尽的整数列表的NX4矩阵，使得行中所有数字的总和正好为100.并且整数的范围为[0,100]。我希望整数顺序递增而不是随机。我怎么能用Python做到这一点？

谢谢。

Answer 1

product是一种生成组合的便捷方式

In [774]: from itertools import product

In [775]: [x for x in product(range(10),range(10)) if sum(x)==10]
Out[775]: [(1, 9), (2, 8), (3, 7), (4, 6), (5, 5), (6, 4), (7, 3), (8, 2), (9, 1)]

元组总和为10，并按顺序步进（至少在第一个值中）。

我可以将它推广到3个元组，它仍然运行得非常快。

In [778]: len([x for x in product(range(100),range(100),range(100)) if sum(x)==100])
Out[778]: 5148

长度为4个元组需要更长时间（在旧机器上），

In [780]: len([x for x in product(range(100),range(100),range(100),range(100)) if sum(x)==100])
Out[780]: 176847

因此，可能需要逐步解决这个问题。

[x for x in product(range(100),range(100),range(100)) if sum(x)<=100]

运行得更快，产生相同数量的3个元组（在1或2之内）。第4个值可以推导出x。

In [790]: timeit len([x+(100-sum(x),) for x in product(range(100),range(100),range(100)) if sum(x)<=100])
1 loops, best of 3: 444 ms per loop

Answer 2

import itertools
import random

def makerow(L, T, R):
    # make a row of size L and sum T, with the integers from 0-R, in ascending

    answer = []
    pool = list(itertools.takewhile(lambda x: x<T, range(R+1)))
    for i in range(L-1):
        answer.append(random.choice(pool))
        T -= answer[-1]
        pool = list(itertools.takewhile(lambda x: x<T, range(R+1)))
    answer.append(T)
    answer.sort()
    return answer

def makematrix(M, N, T, R):
    # make a matrix of M rows and N columns per row
    # each row adds up to T
    # using the numbers between 0-R

    return [makerow(N, T, R) for _ in range(M)]

Python：生成Nx4整数矩阵，sum是常量

2 个答案: