Question

（从stats.stackexchange.com重新发布）

我试图在R＆lt; lme4包中指定一个模型，其中我在随机截距和随机斜率之间有2个相关性，但不允许随机斜率相关。

lmer (Y ~ A + B + (1+A+B|Subject), data=mydata)

很糟糕，因为它模拟了A和B的随机斜率之间的相关性。

鉴于：

lmer (Y ~ A + B + (1+A|Subject) + (1+B|Subject), data=mydata)

很糟糕，因为Subject的随机截距被引入模型两次。还有第三种方式，也许更多的是hack-ish？

Answer 1

事实证明这比我想象的更难！

lme4内的方差 - 协方差矩阵根据其Cholesky因子（基本上是矩阵平方根）进行参数化;因此，如果我们想要建立一个特定相关性固定为零的模型，我们需要

t1  0  0     t1 t2 t3      t1^2   t1*t2          t1*t3
t2 t4  0     0  t4 t5   =  t1*t2  t2^2 + t4^2    t2*t3 + t4*t5
t3 t5 t6     0   0 t6   =  t1*t3  t2*t3 + t4*t5  t3^2 + t5^2 + t6^2

并求解[3,2]元素（A和B之间的相关性）等于零;换句话说，我们需要t2 t3 + t4 t5 == 0或6个元素的向量t5 == -t2*t3/t4;

tfun <- function(theta) {
  theta5 <- -theta[2]*theta[3]/theta[4] 
  c(theta[1:4],theta5,theta[5])
}

模拟一些数据：

set.seed(101)
dd <- data.frame(A=rnorm(1000),B=rnorm(1000),
                 Subject=factor(rep(1:20,50)))

library("lme4")
dd$Y <- simulate(~A+B+(1+A+B|Subject),
         newdata=dd,
         family=gaussian(),
         newparams=list(beta=c(1,2,3),
                        theta=tfun(c(1,0.2,0.3,2,3)),
                        sigma=1))[[1]]

现在按照?modular中的步骤进行操作：

lmod <- lFormula(Y ~ A + B + (1+A+B|Subject), data=dd)
devfun <- do.call(mkLmerDevfun, lmod)

devfun()的包装函数，它将采用5个元素的向量，计算相应的约束θ向量，并将其传递给devfun()：

devfun2 <- function(theta) {
    devfun(tfun(theta))
}

从下限矢量中删除一个术语：

lwr <- lmod$reTrms$lower
## [1]    0 -Inf -Inf    0 -Inf    0
lwr <- lwr[c(1:4,6)]
library("minqa")
## n.b. optwrap fails with minqa::bobyqa
opt <- lme4:::optwrap(optimizer=bobyqa,
                      par=ifelse(lwr==0,1,0),
                      fn=devfun2,
                      lower=lwr)

现在根据参数转换调整结果：

opt$par <- tfun(opt$par)
m1 <- mkMerMod(environment(devfun), opt, lmod$reTrms, fr = lmod$fr)

VarCorr(m1)    
##  Groups   Name        Std.Dev. Corr       
##  Subject  (Intercept) 1.41450             
##           A           1.49374  0.019      
##           B           2.47895  0.316 0.000
##  Residual             0.96617

现在，所需的相关性固定为零。

lme4：如何指定随机截距的2个相关性，而不添加随机斜率之间的相关性

1 个答案: