Question

我是Haskell的新手，我正在尝试编写一个（某种程度上）基本的递归函数来生成集合的分区。我正在引用这个wiki页面（https://en.wikipedia.org/wiki/Partition_of_a_set）来定义set partition。

我目前有一个产生大部分但不是全部分区的功能：

#O_nas {
      background: transparent url('images/o_nas.png') center center no-repeat;
    }
#O_nas:hover {
      box-shadow: 0px 0px 1px #fff;
    }

正如您所看到的，它缺少separate :: [a] -> [[[a]]] separate [] = [[]] separate (b:bs) = [[b]:s | s <- separate bs] ++ [(b:qs):qss | (qs:qss) <- separate bs] >separate [1,2,3] [[[1],[2],[3]],[[1],[2,3]],[[1,2],[3]],[[1,2,3]]]变体。

我想知道是否可以轻松修改此功能以满足我的要求，或者是否需要创建一个全新的功能。感谢。

Answer 1

问题在于，使用[(b:qs):qss | (qs:qss) <- separate bs]，您只会将b添加到每个bs分区的第一个子集中。您希望将其添加到每个子集。

separate (b:bs) = [[b]:s | s <- separate bs]
               ++ (singleModifies (b:) =<< separate bs)

-- | All possibilities of applying a function to exactly one element in the list.
singleModifies :: (a->a) -> [a] -> [[a]]
singleModifies _ [] = []
singleModifies f (x:xs) = (f x:xs) : map (x:) (singleModifies f xs)

如果您不了解=<<运算符的作用：它会“扁平化”列表的嵌套。 separate bs已生成分区列表;对于其中的每一个，我们都会从singleModifies获得另一个列表，但最后我们对哪个列表来自哪里不感兴趣，所以我们只是join（又名concat）他们一起。写这个的另一种方式是

separate (b:bs) = [[b]:s | s <- separate bs]
               ++ concat [singleModifies (b:) bp | bp <- separate bs]

Haskell：集合上的递归函数

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