Question

我正在使用来自IEEE.math_real的VHDL随机数，但这些生成的数字有多好？

....让我们说与C中的rand(...)进行比较。

有统计测试吗？

这是高斯分布的直方图。参数：

随机源：由math_real.Uniform(...)
Box-Muller转型
使用REAL
输出范围：0..4095 INTEGER
102.400次迭代

经典直方图视图：

作为点云：

这是均匀分布的直方图。参数：

随机源：由math_real.Uniform(...)
使用REAL
输出范围：0..4095 INTEGER
102.400次迭代

经典直方图视图：

作为点云：

Gnuplot拟合f(x)=m*x+b的结果：

m = -0.0000343906
b = 25.0704

在我看来，两个直方图都有很高的抖动。

Answer 1

IEEE.math_real.UNIFORM的实施是：

procedure UNIFORM(variable SEED1,SEED2:inout POSITIVE;variable X:out REAL) is
  ...
  variable Z, K: INTEGER;
  variable TSEED1 : INTEGER := INTEGER'(SEED1);
  variable TSEED2 : INTEGER := INTEGER'(SEED2);
begin
  ...

  K := TSEED1 / 53668;
  TSEED1 := 40014 * (TSEED1 - K * 53668) - K * 12211;
  if TSEED1 < 0  then
    TSEED1 := TSEED1 + 2147483563;
  end if;

  K := TSEED2 / 52774;
  TSEED2 := 40692 * (TSEED2 - K * 52774) - K * 3791;
  if TSEED2 < 0  then
    TSEED2 := TSEED2 + 2147483399;
  end if;

  Z := TSEED1 - TSEED2;
  if Z < 1 then
    Z := Z + 2147483562;
  end if;

  SEED1 := POSITIVE'(TSEED1);
  SEED2 := POSITIVE'(TSEED2);
  X :=  REAL(Z) * 4.656613e-10;
end UNIFORM;

关于实施的这些描述：

a）此函数的语义由   算法由Pierre L＆＃39; Ecuyer在＆＃34; Communications发表   ACM，＆＃34;第一卷。 31，不。 1988年6月6日，第742-774页。   该算法基于两者的组合   用于32位的乘法线性同余生成器   平台。

b）在第一次调用UNIFORM之前，种子值   （SEED1，SEED2）必须初始化为该范围内的值   分别为[1,2147483562]和[1,21447483398]。该   每次调用UNIFORM后都会修改种子值。

c）这个随机数发生器可以移植32位   计算机，每个计算机的周期为~2.30584 *（10 ** 18）   一组种子价值。

d）有关算法的光谱测试的信息，请参阅   L＆＃39; Ecuyer的文章。

L＆＃39; ecuyer论文是"Efficient and portable combined random number generators"，由用户1155120在评论中给出。

所以使用Wichmann / Hill / Schrage / Bratley等人Combined Linear Congruential Generator (CLCG)。 al。的方法（参见L＆＃39; ecuyer paper），以避免在使用32位整数实现时出现整数溢出。

看来，为CLCG选择的常数是众所周知的，基于我可以通过快速搜索找到的Wiki和其他参考文献。当user1155120在评论中通知时，已在"A Comparison of Four Pseudo Random Number Generators Implemented in Ada"中分析了CLCG的随机属性。

基于此，似乎VHDL随机发生器非常可靠，所以我认为你发现的抖动/异常值只是随机性的结果。

VHDL的随机数有多好？

1 个答案: