Question

我想知道是否可以将任何递归算法实现重新定义为DFS图遍历。

Answer 1

我认为你可以考虑将很多递归算法作为DFS。问题是，您认为DFS运行的图表是什么。

例如，如果您再次出现类型

f(n1,...,nk)=G(f(n1',...nk'), f(n1'',...,nk''),...)

图表应该是什么？如果您将配置(n1,...,nk)理解为图表的顶点，并将配置(n1,...nk)与配置(n1',...,nk')，(n1'',..., nk'')，...的相关性表示为有向边在这些顶点之间，这个图表上的重复计算和DFS计算是等效的。

例如，对于Fibonacci数f(n)=f(n-1)+f(n-2)，f(n)仅取决于一个参数（因此我为n写n1）。操作G将是总和：G(f(n-1), f(n-2)):=f(n-1)+f(n-2)

在新兴的抽象图中，顶点为{0,1,2,3,4,...}，边将为{(2,0), (2,1), (3,1), (3,2), ...}。

DFS使用memoization并仅计算一次配置的值。每次复发都不是这样（经典的例子是Fibonacci数的天真实现），但是每次重复都可以扩展到使用memoization。

至于萨尔瓦多的反例，如果我们将函数A的参数理解为一个顶点（尽管被称为＆＃34;图形＆＃34;！），那么A可以被视为DFS（非常无聊，因为每个节点只有一个传出边缘，即使是随机的）。

我知道，我的答案不是证据，但我希望你能理解为什么可以将复发视为DFS。

Answer 2

不，这是一个您无法找到DFS遍历的算法。

func A(graph):
   if graph is empty:
       stop
   print random vertex from a graph
   func A(grap without this vertex)

这显然是图上的一些递归算法。尝试找到一个类似的DFS。