Question

我想解决一个相当大的优化问题，时间很重要，但我坚持在大量的“R”包中理解，所以我想直接向社区询问这个问题。

我想最小化一个功能：

F=(x-y)^2

其中y是给定的，预定义的8000个值的向量。所以，我正在寻找8000 x-es。我有一个A矩阵（基本上是一个虚拟变量矩阵），nrow = 8，ncol = 8000。我还有一个向量b，有8个给定值。所以，我想要解决以下问题：

min(x-y)^2

s.t:
A*x=b

从理论上讲，我理解了一切，但不知何故，我无法将F合并到任何允许均等约束的包中。另外（因为我不知道，处理时间是多少），我想问你，如果你做了什么，你会做什么：

F = abs（x-y）

因为如果二次函数的最小化需要很长时间，那么第二个选项也会让我满意。数据是保密的，但如果解决方案有必要，我会私下（有点不同）发送数据。

编辑nr.1：

好的，这次我会更具体我有2年的数据（即8000次测量，每年包含4000次测量）每年都有q1，q2，q3，q4，它们在过去以某种方式发生（但将来会被指定为最佳，以达到某些目标）所以，这是我的b矢量，这是优化必须满足的标准。

编号

b<-c(20,30,40,50,60,70,80,90)

我有一个矩阵A，它是一个二进制矩阵，表示我们在时间，q1，q2等的位置比方说，一年中的四分之一是1天，所以：（向量中有7个零，因为我们在这里谈论的是2年，而且只有四分之一）

a<-c(1,0,0,0,0,0,0,0)
u<-c(0,1,0,0,0,0,0,0)
c<-c(1,0,1,0,0,0,0,0)
d<-c(0,0,0,1,0,0,0,0)

从这一点开始，另一年进入，另一个q1，这就是为什么二进制文件不会跳回到第一位

e<-c(0,0,0,0,1,0,0,0)
f<-c(0,0,0,0,0,1,0,0)
g<-c(0,0,0,0,0,0,1,0)
h<-c(0,0,0,0,0,0,0,1)


A<-cbind(a,u,c,d,e,f,g,h)

这是表示数据的一种不好的方法，我可以欺骗你，因为长度和宽度是在矩阵中相同，但请记住，在原始数据中，一切都适用于矩阵乘法 A的宽度，x的长度为8000

有一种计划的方式，每个Q中的事情是如何形成的，即“y”，这是给出的。

编号

y<-c(10,11,12,13,14,16,17,18)

所以基本上，我想尽可能坚持这个计划，但是要达到标准b，那就是我想尽量减少计划值和x值之间的差异，

min F (Ax-y)^2
s.t: A*x=b

希望它更清楚，我可以通过这种方式减少问题的维度似乎不可行（愚蠢，我知道:)。

Answer 1

看起来没有什么可以优化的。例如。使用您的数据集：

> b<-c(20,30,40,50,60,70,80,90)
> a<-c(1,0,0,0,0,0,0,0)
> u<-c(0,1,0,0,0,0,0,0)
> c<-c(1,0,1,0,0,0,0,0)
> d<-c(0,0,0,1,0,0,0,0)
> 
> e<-c(0,0,0,0,1,0,0,0)
> f<-c(0,0,0,0,0,1,0,0)
> g<-c(0,0,0,0,0,0,1,0)
> h<-c(0,0,0,0,0,0,0,1)
> 
> A<-cbind(a,u,c,d,e,f,g,h)
> x <- solve(A,b)
> x
  a   u   c   d   e   f   g   h 
-20  30  40  50  60  70  80  90

如果有一些自由度与x一起玩并使其尽可能接近y会更有趣，

平等约束的大优化

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