Question

我有N个M矩阵A，1个M矩阵或行向量B. 另外1乘M行向量C.我可以将以下代码向量化吗？

for i = 1:N
     A(i,:) = (A(i,:)-B)./C;
end;

那么我们有K个M矩阵（K可以被N整除）而不是矢量的更一般情况呢？

Answer 1

这是bsxfun的目的：

A = bsxfun(@rdivide,bsxfun(@minus,A,B),C);

它会自动扩展大小为[1 M]的数组，使其与大小为[N M]的数组兼容，然后对它们执行必要的数组操作，返回大小为[N M]的数组。

如果您的B和C数组的大小为[K M]，那么它会更难一些。您没有指定输出的形状，但在最常见的情况下，您可以为B和C的每一行计算“（AB）/ C”并在数组中收集这些矩阵大小[K N M]：

A = bsxfun(@rdivide,bsxfun(@minus,permute(A,[3 1 2]),permute(B,[1 3 2])),permute(C,[1 3 2]));

其中A转换为大小为[1 N M]的数组，B和C都转换为大小[K 1 M]。根据不同维度的数组大小，您可能会将M置于前面（因为这是您减去的维度，但我不确定。

Answer 2

除非你需要原始速度，否则我更倾向于采用更明确的方法：

N = size(A, 1);
easy = (A-repmat(B, N, 1)) ./ repmat(C, N, 1);

repmat复制第一个参数，第二个参数的数量垂直（按行），以及它们在列中的第三个参数次数。因此，在这种情况下，通过仅垂直复制矢量N次，B变为N×M。

对于更一般的情况，B＆amp; C是K×M，N / K是整数：

rowReps = size(A, 1)/size(B, 1);
notMuchHarder= (A - repmat(B, rowReps , 1) ./ repmat(C, rowReps, 1);