Question

我是SML的新手。我试图检查二进制树中是否存在给定值。下面是代码的片段。执行后，它给出了

Warning : match nonexhaustive (n,Node (t1, j, t2)) => ...

我无法理解为什么会这样表现出来。我想我已经涵盖了所有可能的情况。任何人都可以给我提示或链接，这将有助于删除此警告。

datatype inttree = Empty | Node of inttree * int * inttree;

(*find(n,K) here n is the key that we have to find in inttree K*)
val rec find = fn(n, Node(t1,j,t2)) =>
    let 
        val t = Node(t1, j, t2)
        val compare = fn(i,j) => i = j
        val find' =
            fn (n,Empty) => false                (* if we have reached the empty node then we are not able to find the key therefore return false *)
             | (n,Node(t1,j,t2)) =>
               if compare(n,j)
               then true                         (* if value n and j are equal we have found the key n in the tree*)
               else find(n,t1) orelse find(n,t2) (* if the value is not equal check in left subtree if found return true else check in the right subtree*) 
    in
        find'(n,t)
    end;

Answer 1

鉴于您的数据类型声明，可以采用相当直接的递归方法。由于这似乎是家庭作业，我不想提供完整的解决方案，但这里有一个类似的功能：

fun allEven Empty = true
|   allEven (Node(t1,i,t2)) =
       if i mod 2 = 1 then false
       else allEven t1 andalso allEven t2;

此函数返回true或false，具体取决于树中的所有整数是否均匀。它有一个基础案例

allEven Empty = true

（因为空树中没有奇数可用作反例）和递归情况

allEven (Node(t1,i,t2)) =
           if i mod 2 = 1 then false
           else allEven t1 andalso allEven t2;

如果节点处的整数是奇数，则返回false - 否则，如果对两个分支的递归调用求值为true，则返回true。

典型运行：

- allEven (Node(Node(Empty,3,Empty),5,Node(Node(Empty,6,Empty),7,Empty)));
val it = false : bool
- allEven (Node(Node(Empty,4,Empty),2,Node(Node(Empty,6,Empty),8,Empty)));
val it = true : bool

你的功能应该是这么长，并遵循相同的基本递归模式。

Answer 2

除val rec外，您还可以撰写fun并在=的左侧指定参数。
辅助函数compare在很大程度上是多余的。您也可以使用=。此外，人们称之为ML中的比较函数通常是返回 order 类型的函数，其值为LESS，EQUALS和GREATER：
```
- Int.compare (3, 5);
> val it = LESS : order
```
在编写返回 bool 类型的if ... then true else ...或类似语句时，您也可以使用组合器orelse和andalso。例如，您可以替换以下内容：
```
if compare(n,j)
then true
else find(n,t1) orelse find(n,t2)
```
使用：
```
n = j orelse find (n, t1) orelse find (n, t2)
```

很像内置函数List.exists和List.all将一个函数作为谓词并扫描一个列表，试图证明至少有一个元素存在，这是真的或者对所有元素都是如此，你可以创建函数treeExists和treeForall：

datatype intTree = Empty | Node of inttree * int * inttree;

fun treeExists f Empty = false
  | treeExists f (Node (leftTree, x, rightTree)) =
    f x orelse treeExists f leftTree orelse treeExists f rightTree

fun treeForall f Empty = true
  | treeForall f (Node (leftTree, x, rightTree)) =
    f x andalso treeForall f leftTree andalso treeExists f rightTree

使功能find和allEven变得更加简单：

fun find (x, tree) = treeExists (fn y => x = y) tree
fun allEven tree = treeForall (fn x => x mod 2 = 0) tree

因为所有的递归都留给了新的库函数。

以类似的方式，您可以treeMap和treeFold：

fun treeMap f Empty = Empty
  | treeMap f (Node (leftTree, x, rightTree)) = ...

fun treeFold f e Empty = e
  | treeFold f e (Node (leftTree, x, rightTree)) = ...

它们可用于在树中找到最大的绝对值：

fun maxAbsTree tree =
    treeFold Int.max 0 (treeMap Int.abs tree)

检查二叉树中是否存在给定值

2 个答案: