符号量，一个补码，两个补码

Question

所以我的教授有一个问题要列出所有可以用一个，二个补码和符号量表示的正数和负数：

使用4位数，例如（5）10 =（0101）2 写下所有正数和所有负数，可以用符号幅度，一个补码和二进制补码的四位表示。

现在，我不是在寻找澄清的答案。

• 对于符号幅度，第一位表示数字的符号。 所以在提供的例子中，负五是-5 =（1101），那些是 补数=（0101）二进制补码（1010）
• 符号幅度仅允许三位显示数字，一位显示 标志（从右到左的前导位。）这意味着 我们只有8种组合。这是0-7和-0-的数字 （-6）我们有16个人吗？所以0-15和-0 - （ - 15）

有人可以更好地解释这个问题吗？

Answer 1

以下是您提到的所有三种表现技巧的简要说明。

标志和幅度表示

在此表示中，我们可以表示任意位数（2的幂）的数字。表示中有两部分。标志和幅度，顾名思义。

如果我们想用n个位表示一个数字，

• 第一位始终代表数字的符号。即0表示正数，1表示负数。
• 其余位（n-1）表示二进制数的大小。

e.g。如果要使用8位表示+25和-25： （+25）10 = 0011001和（-25）10 = 10011001

补

由于二进制数系统只有2位数（0和1），因此一位数的补码是另一位数。即0的补码是1，反之亦然。

One's Complement

在此表示中，没有特定位来表示符号，但MSB（最高有效位）可用于确定数字的符号。即，如果数字为正，则MSB为0，如果数字为负，则MS为1。使用二进制数，并且还使用特定的位大小。 （例如8,16,32等位）。

1. 如果数字是正数

   • 将数字转换为二进制
   • 将数字设置为特定位大小

2. 如果数字为负

   • 将数字转换为二进制
   • 将数字设置为特定位大小
   • 获取该值的补充

e.g。再次上一个例子

• （+ 25）10
  • 将数字转换为二进制 - ＆gt; （11001）2
  • 将数字设置为特定位大小 - ＆gt; （0001 1001）
• （ - 25）10
  • 将数字转换为二进制 - ＆gt; （11001）2
  • 将数字设置为特定位大小 - ＆gt; （0001 1001）
  • 获取该值的补充 - ＆gt; （1110 0110）

两个补充

这种表现技术与One's Complement Representation非常相似。主要区别在于当数字为负时，在获得补码后，LSB（最低有效位）加1。

e.g。让我们采用相同的例子

• （+ 25）10
  • 将数字转换为二进制 - ＆gt; （11001）2
  • 将数字设置为特定位大小 - ＆gt; （0001 1001）
• （ - 25）10
  • 将数字转换为二进制 - ＆gt; （11001）2
  • 将数字设置为特定位大小 - ＆gt; （0001 1001）
  • 获取该值的补充 - ＆gt; （1110 0110）
  • 将1添加到LSB - ＆gt; （1110 0110）+ 1 =（1110 0111）