给定列表索引，如何在数学上找到Rootish ArrayStack中该元素的块和块索引？

Question

假设例如我被赋予了一个大数i作为列表索引，并想要找出列表索引中的元素与Rootish ArrayStack中的哪个块和块索引相对应。例如：

List index i = 8, I know that I am in block r = 3 and within that block, I am at index 2

由于这个列表索引很小，我可以使用Rootish ArrayStack的小草图进行计算，但对于更大的列表索引，这不再是一个合理的选择。是否有某种数学方程式，我可以插入我的列表索引并解决此问题？

由于

Answer 1

术语：i代表索引（例如= 8），b代表块（3），j代表b（2）中的索引

1. 解决天花板b; （b + 1）（b + 2）/ 2 = i + 1; （只有正根适用）
2. 解决j; j = i - b *（b + 1）/ 2;

示例：对于您提供的案例; I = 8

1. 第一个二次方具有根-6,3（在天花板之后）=＆gt;选择3
2. j = 8-6 = 2

使用固定的二次方法，您可以得出一个公式来求解正根。