Matplotlib频谱图与STFT

Question

我目前正在使用matplotlib计算频谱图。我指定NFFT = 512但是得到的图像的高度为257.然后我试图做一个STFT（短时傅立叶变换），它给出了512维向量（如预期的那样）。如果我绘制STFT的结果，我可以看到512个值中的一半只是镜像的，所以我只得到257个值（就像matplotlib）。有人可以向我解释为什么会这样吗？我一直认为FT是基础变换，为什么会引入这种冗余呢？

谢谢。

Answer 1

冗余是因为您向FFT输入严格实数信号，因此DFT结果是复共轭（Hermitian）对称。这种冗余是由于严格实际输入的所有虚部都为零的事实。但是这个DFT的输出可以包括非零虚数分量来指示相位。因此，该DFT结果必须是共轭对称的，以便结果中的所有虚部将在两个DFT结果半部（相同的幅度，但是相位相位）之间抵消，指示严格的实际输入。此外，基本变换的较低257个区域将具有512度（缩放器）自由度，就像输入一样。但是，频谱图会丢弃所有相位信息，因此它只能显示257个唯一值（仅限幅度）。

如果您向DFT输入复数（例如，正交）信号，那么可能不会有Hermitian冗余，并且您将拥有512长度DFT的1024个自由度。

如果您想要图像高度为512（给定实际输入），请尝试使用1024的FFT大小。