Question

首先让我来定义我的问题，

我正在研究室内导航问题。所以我构建了一个图形来模拟可能的路径。我可以轻松地用Dijkstra计算最短路径并将其绘制在地图上。到目前为止，非常好。

但这还不够，

我需要指导用户导航他。

例如：

"Turn Right"
"Turn Left"
"Go on from the left"

要提供这些指示，我需要知道哪条路径在左边，哪条路径在右边。

以下是我要解决的问题：

 1. A undirected weighted graph  
 2. The shortest path which contains vertices and edges   
 3. X and Y Coordinates of each vertices

顺便说一下，我将使用信标技术在.Net中这样做。

您知道如何分隔左右边缘，以便向用户发送方向消息吗？

感谢。

Answer 1

我能想到的最简单的方法是采用向量的叉积来表示玩家面向/旅行的方向，以及向量表示玩家想要进入的方向。玩家是否必须左转或右转取决于关于结果的Y坐标是正还是负，但这取决于坐标系的手性。我会选择一个并尝试一下。你有50％是正确的，如果你错了就很容易逆转。

修改

当 a 位于 b 的右侧时，我们看到 a×b 指向上方。但是，我们也看到 -a×b 指向向下。因此，如果 a 指向相反的方向 - 左侧 - 则交叉产品会指向下方。

Answer 2

点积方法不适用于二维。对于这种情况，您想使用矩阵 [A B] 行列式的符号，其中 A 和 B 是您的列向量。一个伪代码是

c=sign(det([A B]))

这里，如果 c>0 表示 B 在左边。这将根据矩阵中 A 和 B 的顺序进行切换。