如何使用平面创建三维散点图？

Question

我想创建一个3d图，表示具有两个x变量的多元回归。我希望有实际y变量数据的散点图，以及表示由我的两个x变量生成的回归线的平面。更复杂的因素是所有变量都由矩阵表示。

# Variables
a # 14x1 matrix representing an x variable
b # 14x1 matrix representing an x variable
c # 14x1 matrix representing the y variable
BETAS # 2x1 matrix holding the beta coefficients of the x variables
z = (BETAS[0]*a + BETAS[1]*b) # the expected value of c based on our regression
new_array # variable representing the regression line - used previously to plot the regression line in 2d space`

# Plot in 3d
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection='3d')
plt.hold(True)
plt.plot(new_array[0], new_array[1], 'red')
ax.plot_surface(a, b, z)
plt.show()

非常感谢！

Answer 1

要查找回归参数，您可以使用SetState：

在处理 n 功能时，您将获得 n + 1 回归参数，因此在您的情况下，您有 3 thetas。可以使用平面方程表示平面：

normal equation

为了绘制平面，您需要在“特征”空间中创建点网格网格。然后，您可以使用矩阵乘法来查找平面点。

以下是代码：

p = theta0 + theta1*p1 +theta2*p2