准蒙特卡罗与可变维数？

Question

我一直在查看使用N维单位立方体的准随机抽样的Matlab文档。这代表N个随机参数的问题。基于它是一个单位立方体的事实，我假设我需要使用每个参数的逆CDF从[0,1]域映射到每个参数的值范围。

我想尝试一下我现在使用蒙特卡罗的问题。不幸的是，我正在分析的问题没有固定数量的维度。对于问题的每个实例化，我使用泊松分布生成可变数量的小部件（比方说）。只有在那之后，我才会为每个小部件随机生成参数。整个过程产生了一个要分析的问题实例，因此参数的数量因实例而异。

这种问题是否仍然适用于准蒙特卡罗？

Answer 1

我曾经使用的是获得问题的最高维度d，在d中生成Sobol序列并使用特定采样所需的任意数量的点。我会说它有所帮助...

Answer 2

通过与更聪明的同事交谈，我们需要考虑每种小部件类型的小部件计数的各种组合。例如，如果我们有2个小部件类型＃1,4小部件类型＃2，小部件类型＃3等1，则构成一个组合。 QMC可以应用于该组合。我们假设小部件#i的数量与小部件#j的数量无关，对于i＆lt;＆gt; j，因此每个组合的概率只是p（2个类型＃1的小部件），p（4个小部件）的乘积类型＃2），p（类型＃3的1个小部件）等等。单个概率很容易从它们的泊松分布（或它们的平面分布，或正在使用的分布）获得。如果有N个小部件类型，这只是N空间中的联合PMF。然后使用该概率对该特定组合的QMC结果进行加权。请注意，即使精确组合被固定下来，仍然需要QMC，因为每个小部件都与3个随机参数相关联。