Question

这是关于Codeforces的问题，link

在段[a , b]上查找 k-divisible 数字的数量。换句话说，您需要找到x和a ≤ x ≤ b可以被x整除的此类整数值k的数量。

输入：
唯一一行包含三个以空格分隔的整数k，a和b
（1≤k≤10¹⁸; -10 ¹⁸≤a≤b≤10¹⁸。

输出：
打印所需的号码。

以下是我的源代码：

#include <stdio.h>    
#include <stdlib.h>

int count(int k,int a, int b)
{
   if(a>b)
      return 0;

   if(a%k!=0)
      return count(k,a+1,b);

   return 1+count(k,a+1,b);
}

int main()
{
    int k,a,b,counter;
    scanf("%d%d%d",&k,&a,&b);

    if(k==0)
       counter=0;
    else
       counter=count(k,a,b);

    printf("%d",counter);

    return 0;
}

现在，问题在于，当我提交代码时，我收到了此回复wrong answer at test 57。所以，如果有人可以帮我弄清楚什么是错的。

Answer 1

我宁愿使用for循环：

for (int i = a; i < b; ++i) {
    if ((i % k) == 0) {
        printf("%d can be divided by %d\n", i, k);
        ++counter;
    }
}
printf("There are %d numbers divisible by %d between %d and %d\n", counter, k, a, b);

将输出：

-28 can be divided by 7
-21 can be divided by 7
-14 can be divided by 7
-7 can be divided by 7
0 can be divided by 7
7 can be divided by 7
14 can be divided by 7
21 can be divided by 7
28 can be divided by 7
There are 9 numbers divisible by 7 between -30 and 30

如果您输入输入：7，-30，30

Answer 2

这是一个数学问题，真的。我们有

1≤≤10¹⁸＆lt; 2 ⁶⁰
-10 ¹⁸≤ a b ≤10¹⁸

所以我们需要inttypes.h和int64_t才能描述 a 和 b ;它也适用于 k 。要扫描这三个值，模式"%" SCNd64 " %" SCNd64 " %d" SCNd64 ""将起作用。要打印，请使用模式"%" PRId64 ""。（包含这些文件的inttypes.h头文件在ISO C99中标准化，并且也在POSIX中定义。）

手头的实际问题是找到
的唯一整数n的数量

a ≤ n k ≤ b

其中 a 和 b 是整数， k 是正整数。最小和最大的 n 履行


a ≤ n _min k
   b ≥ n _max k

也可以写成


a ÷ k ≤ n _min
   b ÷ k ≥ n _max

其中÷表示普通分裂。我们需要打印的数字是唯一的 n 或
的数量

n _max - n _min + 1

如果我们使用/进行整数除法（如C中所做，即截断除法），{i = ceil()（向正无穷大舍入），{{1对于 floor （向负无穷大舍入），我们记得 k 是一个正整数，我们可以把不等式写成


a ÷ k ≤ceil（ a ÷ k ）= n _min
   b ÷ k ≥floor（ b ÷ k ）= n _max

并且要打印的数字是


floor（ b ÷ k ） - ceil（ a ÷ k ）+ 1

尽管标准C库在floor()中提供了函数ceil()和floor()，但它们仅适用于浮点数（但即使是双精度浮点也不具有整数精度）范围-10 ¹⁸至+10 ¹⁸）。相反，我们需要使用整数舍入“技巧”：


ceil（ x ÷ k ）=（ x + k - 1）/ k ， x ＆gt; 0， k ＆gt; 0
  ceil（ x ÷ k ）= x / k ， x ≤0， k ＆gt; 0

  floor（ x ÷ k ）= x / k ， x ≥0， k ＆gt; 0
  floor（ x ÷ k ）=（ x - k + 1）/ k ， x ＆lt; 0， k ＆gt; 0

这里唯一的限制是我们的整数类型必须能够表示从 a - k 到 b + k的数字，包括在内。由于math.h可以表示范围（大致）-9.22×10 ¹⁸至+ 9.22×10 ¹⁸，因此我们得到了很好的覆盖。

对于实际的解决方案程序，您需要扫描 a ， b ， k （我已经提到了{{的正确模式1}}），验证 a ≤ b 和 k ≥1，计算 n _max 和 n _min 使用上面的数学运算，最后打印结果（再次，我提到了用于int64_t的printf模式）。如果你掌握了数学，这是非常直截了当的。

这个c代码有什么问题？

2 个答案: