Question

我正在创建一个应用程序，它采用许多大小相等的矩形并将它们放在屏幕上的网格中。我有大部分逻辑用于调整单元格中矩形的大小和居中，但我遇到了定义矩形必须符合的网格的实际部分的问题。

理想情况下，最后我会有这样的函数（伪代码）：


function getGridDimensions (rect surface, int numItems, float hwRatio) {
    // do something to determine grid-height and grid-width
    return gridDimensions;
}

我最初的抨击涉及到这样的事情：


gridHeight = surface.width / sqrt(numItems);
gridWidth = surface.height / sqrt(numItems);

如果我的项目都是完美的正方形，这可以很好地工作，但由于它们是矩形，每个单元格中都有很多未使用的空白区域。

对谷歌的任何想法或条款可能会指引我朝着正确的方向发展？

Answer 1

我对你的一些输入参数有点不清楚，但我假设你有矩形的高度和宽度，矩形的数量和理想的高宽比（即首选的gridheight / gridwidth）。

如果是这种情况，那么我可能会从“标准化”您的尺寸开始，因此为了以下计算的目的，我们说宽度单位与矩形的宽度相同，同样对于单位高度。如果以实际单位表示的高度/宽度比为k，那么以Rectange为单位的高度/宽度比将为k * RectWidth / RectHeight。我会称之为K。

所以现在每个矩形的面积都是1，所以我们的总面积是N，其中N是项目数。然后我们可以通过说gridHeight * gridWidth = N和gridHeight / gridWidth = K

来近似我们的高度添加宽度来给自己提供我们首选的网格宽高比。

通过这些，我们得到gridHeight = sqrt（KN）和gridWidth = sqrt（N / K）。

如果你将其中一个关闭到一个合适的整数（我不确定哪一个最接近整数舍入将给你最好的结果，或者如果它的任何四舍五入将给出该值的最小百分比变化是最好的 - 如果你非常在意的话，你可以随时尝试所有这四种方法。一旦你有一个整数值，你就可以通过找到可以乘以另一个并且仍然大于N的最小整数来计算另一个，以确保你适合网格中的所有矩形。）

然后，您可以通过将高度乘以rectHeight并将wdith乘以RectWidth来将整数值更改回实数值。

希望一切都有道理。：）

编辑工作示例：

所需的最终网格宽高比= 1024/768（k）（假设768是宽度，1024是高度 - 我一直想把它作为标准屏幕分辨率反过来:)）

“标准化”宽高比=（1024/768）*（300/109）= 3.6697（K）

网格高度因此是sqrt（KN）= sqrt（366.97）= 19.16

网格宽度为sqrt（N / K）= 5.22

观察这一点，我们可以直观地看到宽度5和高度20将是我们的最佳匹配。其他选项可能是6和19.但是这会浪费更多空间（我认为实际上可能实际上最小化宽度和高度的乘积，这是最好的计算，但我不确定）。

这是我们在单元格中的网格大小。然后将其缩放到1500乘以2180的像素尺寸。缩小到适合768x1024意味着将两者除以2.129（1500/768和2180/1024中的较大者）。所以你的图像将缩小2.129倍到141x51（ish），你使用的总面积实际上是705x1020，这应该给出最小的空白。

希望现在更有意义。我承认，我错了几次把真正的价值放进去，所以我完全理解为什么你想要一个有效的例子。 ; - ）

Answer 2

所以我认为我有一个可以通过蛮力获得最佳答案的算法。最多100-1000个项目仍应相当快。这是python中的算法。基本上，它会通过所有方式将项目分散到行和列中，然后选择效率最高的方法。

def calculate_best_screen_packing(N, img_resolution = (800,600), screen_resolution = (1920, 1080)):    
    screen_x = screen_resolution[0]
    screen_y = screen_resolution[1]
    screen_area = screen_x * screen_y

    img_x = img_resolution[0]
    img_y = img_resolution[1]
    img_aspect = img_x / img_y

    best_dims = (None,None)
    best_eff = 0.0

    for n_rows in range(1,N//2 +1):
        #print(i)
        n_cols = N // n_rows
        if N % n_rows != 0: n_cols = n_cols+1

        #print(n_rows, n_cols)

        # Test by maximising image height        
        img_y_scaled = screen_y / n_rows
        img_x_scaled = img_y_scaled * img_aspect
        img_area_scaled = img_x_scaled * img_y_scaled
        eff = img_area_scaled * N / screen_area
        #print(img_x_scaled, img_y_scaled, eff)

        if eff <= 1.0 and eff > best_eff:
            best_eff = eff
            best_dims = (n_rows, n_cols)

        # Test by maximising image width                
        img_x_scaled = screen_x / n_cols
        img_y_scaled = img_x_scaled / img_aspect
        img_area_scaled = img_x_scaled * img_y_scaled
        eff = img_area_scaled * N / screen_area
        #print(img_x_scaled, img_y_scaled, eff)
        if eff <= 1.0 and eff > best_eff:
            best_eff = eff
            best_dims = (n_rows, n_cols)

    #print("Best dims:",best_dims,best_eff)
    return best_dims

根据n项，总面积和H：W比创建最佳网格

2 个答案: