截断多项式的定义是什么？

Question

在NTRUEncryption中，我看到 trucated polynimials ，但我无法理解trunacated多项式计算。
那么，可以告诉我任何人我们如何计算截断多项式？

Answer 1

多项式在它们仅具有一定程度的系数的意义上被截断。

以下是截断两个截断多项式的乘积的方法（总和很简单）：

假设您有两个截断的多项式，即两个多项式的度数不大于n-1

a = a[0] + a[1]X + ... + a[n-1]X^(n-1)
b = b[0] + b[1]X + ... + b[n-1]X^(n-1)

然后他们＆＃34;截断＆＃34; product定义为多项式

a * b = c[0] + c[1]X + ... +c[n-1]X^(n-1)

其中c[k]系数计算如下：

1. 反向b[0]..b[n-1]获取b[n-1]..b[0]。
2. 将步骤1的结果向右移动k+1次，然后获取b[k]..b[0]b[n-1]..b[k+1]
3. 用b_k[0]..b_k[n-1]表示在2中计算的数组。

现在定义

c[k] = a[0]b_k[0] + a[1]b_k[1] + ... + a[n-1]b_k[n-1].

也可以通过以常规方式将多项式a和b相乘，然后将结果截断为n-1度来进行此操作。上述算法的原因是为了避免计算不会在最终结果中使用的系数。