Question

我很抱歉，如果这个问题是错误的，但我试图使用z3（在python中使用语言绑定）来解决一些非线性方程式，但遗憾的是，qfnra-nlsat和一般求解器都无法解决以下系统除非a，b和c全部给出：

    y == 0.001 * (a ** 2.07) * (b ** 0.9) * (c ** 0.7) + 0.002 
    y > 0.0

我尝试了以下策略：

    t = z3.Then('simplify', 'qfnra-nlsat')

我还尝试用一些中间名替换非线性部分，然后使用push()使用增量求解器将指数部分添加回来。但是在这两种情况下，z3基本上都被卡住了（就我试过的时间长了不到1小时）。

我是CSP的新手和所涉及的理论背景，对不起，如果这是一个愚蠢的问题，但我想知道这种非线性是否超出（经验）z3可解决或我不使用它正确吗？谢谢！

修改

这是我机器上失败的python代码：

    import z3
    a = z3.Real('a')
    b = z3.Real('b')
    c = z3.Real('c') 
    y = z3.Real('y')

    eq = [ 
        y == 0.001 * (a ** 2.07) * (b ** 0.9) * (c ** 0.7) + 0.002,
        y >= 0.0 
    ]

    t = z3.Then('simplify', 'qfnra-nlsat')
    s = t.solver()
    s.add(eq)
    r = s.check()
    print r
    m = s.model()
    print m

这是输出：

    unknown
    [y = 1/500 ]

修改

似乎z3 git repo的最新代码有点破碎了。我尝试了4.4.1版本，一切都很顺利。

后续问题，如果我只是在下面再添加一个约束：

    a == 16.0

并且z3卡住了，我无法理解......似乎上面的附加约束非常简单，b和c的初始猜测都是1s应解决系统，但我想这就是＆＃39; s不是z3如何工作？关于如何使用这个新约束解决系统的任何想法？

Answer 1

假设我没有做出一些翻译错误，我在纯SMT-LIB界面中尝试了这一点，它似乎工作正常。

如果您在查看此内容后仍然遇到一些问题，请对您失败的整个示例进行编码，因为您可能会遇到一些不会导致其失败的限制。或者，可能是重载的Python运算符（例如，**）没有被正确解释（虽然这似乎是权力的正确用法），所以你可能想要使用Z3 Python API的函数各种表达方式。

我添加了x这个额外的^变量只是为了仔细检查我是否正确使用(declare-const x Real) (declare-const y Real) (declare-const a Real) (declare-const b Real) (declare-const c Real) ; y == 0.001 * (a ** 2.07) * (b ** 0.9) * (c ** 0.7) + 0.002 (assert (= y (+ (* 0.001 (^ a 2.07) (^ b 0.9) (^ c 0.7)) 0.002))) (assert (> y 0.0)) (check-sat-using qfnra-nlsat) (get-model) (assert (> x 1.0)) (assert (= x (^ 5.0 2.5))) ; check ^ means pow (check-sat-using qfnra-nlsat) (get-model)作为权力，看起来是正确的（rise4fun link：http://rise4fun.com/Z3/plLQJ）：< / p>

sat
(model 
  (define-fun a () Real
    (- 1.0))
  (define-fun b () Real
    (- 1.0))
  (define-fun c () Real
    (- 1.0))
  (define-fun y () Real
    (+ (/ 1.0 500.0)
   (* (- (/ 69617318994479297159441705182250977318952641791835914067365099344218850343780027694073822279020999411953209540560859156221731465694293028234177768119402105034869871366755227547291324996387.0
            4000.0))
      (^ (/ 1.0 8.0) 207.0))))
)
sat
(model 
  (define-fun a () Real
    (- 1.0))
  (define-fun b () Real
    (- 1.0))
  (define-fun c () Real
    (- 1.0))
  (define-fun x () Real
    (root-obj (+ (^ x 2) (- 3125)) 2))
  (define-fun y () Real
    (+ (/ 1.0 500.0)
   (* (- (/ 69617318994479297159441705182250977318952641791835914067365099344218850343780027694073822279020999411953209540560859156221731465694293028234177768119402105034869871366755227547291324996387.0
            4000.0))
      (^ (/ 1.0 8.0) 207.0))))
)

这会产生：

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.11.3/jquery.min.js"></script>
<script src="https://maxcdn.bootstrapcdn.com/bootstrap/3.3.6/js/bootstrap.min.js"></script>

z3在实践中可以处理多少非线性？

1 个答案: