如何从此正则表达式派生常规语法？

Question

如何从这个正则表达式派生常规语法？

(a or b)*ba(ba)*

我坚持最后一部分 所以

S -> A | B | C
A -> aA | bA
B -> bC
C -> cD
D->bE ?
E->af | ^ ?

任何帮助将不胜感激！

Answer 1

• S →(a + b)* b a (b a)*

最初的(a + b)*提供了三种可能性：它可以扩展为a (a + b)*，也可以扩展为b (a + b)*，或者可以为空：

• S →a (a + b)* b a (b a)* = aS
• S →b (a + b)* b a (b a)* = bS
• S →b a (b a)* = A

对于 A ，初始b a完全受约束，所以我们必须写一下：

• A →b a (b a)* = bB
• B →a (b a)* = aC

对于 C ，(b a)*提供了两种可能性：它可以扩展为b a (b a)*，也可以为空：

• C →b a (b a)* = bB
• C →ε

（使用a (b a)*与我们已经定义的非终端匹配的事实。如果失败了，我们可以写一下：

• C →b a (b a)* = bD
• D →a (b a)* = aC
• C →ε

）

把它放在一起：

• S → aS
• S → bS
• S → A
• A → bB
• B → aC
• C → bB
• C →ε