Python：多条2D曲线的平均值

Question

我找到了许多答案，它们会平均一系列曲线的所有 Y值，并称之为所有曲线的平均值。

然而，我想要一个2D平均值，其中一个新的X＆amp; Y值（不仅仅是Y值）是根据一些原始X / Y图确定的。

以下是一个例子：

正如您所看到的，紫色曲线具有蓝色曲线中不存在的x-coords，因此平均y值将不起作用（至少不是我觉得最有趣的曲线部分 - 结束/右上角。

现在我完全意识到这可能是一个相当复杂的情况，因为找到中点的方向会不断变化。 （它要求5条曲线是什么？不仅仅是一个简单的中点。）但是我假设一些出色的数学家在很长一段时间里都在思考这个问题，并提出了一些非常简单的方法来做到这一点...

我正在寻找Python的答案，但是Matlab或类似的答案也会很棒，因为我可以将其转录为Python / Numpy等。 此外，我的实际情况确实涉及“平均”5-10个类似形状的曲线。

Answer 1

这就是我的想法。

获取蓝色曲线开头的点和粉红色曲线的开头。找到连接它们的线的中点。然后向前移动蓝色曲线的1 / n和粉红色曲线的1 / n，其中n是您想要合并曲线的精确程度，并重复中点。如果你很聪明，一旦你检索了很多值，你就可以插入得到的值，但在这种情况下这可能不是最有用的。

我不知道你是如何存储曲线的，但如果你能得到等式或类似的东西，那可能有所帮助。

Answer 2

基本上你需要在曲线上找到相应的点，然后将它们平均在一起。诀窍是哪些点对应。有许多可能性，使用哪一个取决于曲线代表什么。

相应的观点可能是：

1. 垂直对齐点
2. 水平对齐点
3. 沿着每条曲线的路径指向相等的距离。
4. 沿着每条曲线的路径指出相等的百分比（麦克斯韦的想法）
5. 蓝线上的一个点，以及该点与其他曲线的蓝线垂线的交点。
6. 从图形左上角开始以10,20,30，......度角向右下方的线与曲线相交的点。
7. 等