Idris交互式证明器不会在假设上执行重写

Question

（我知道现在已经弃用了交互式证明器以支持详细说明，但我还没有更新。很快！）

我在证明者（以及其他人）中目前有以下假设：

x : Nat
c : Nat
m : Nat
lte : LTE c m
pma : x + (m - c) = (x + m) - c
p : Part (S c) (plus x (minus m c))

pma是使用我自己编写的函数创建的，给出了自然数 x ， y ， z 和证明z≤y，产生 x +（y - z）=（x + y） - z 的证明。

Part n x是自然数x到n个片段（每个片段是自然数）的分区类型，其中顺序很重要。

我想要做的是使用p重写pma的类型以产生新的假设：

p' : Part (S c) (minus (plus x m) c)

然而，我试过了：

let p' = rewrite pma in p

还有：

let p' = rewrite (sym pma) in p

因为我永远无法记住rewrite的工作方式，并且在两种情况下我都得到了：

rewrite did not change type letty

我在哪里滑倒？我想这可能是因为plus和+之间以及minus和-之间存在一些差异，但我很确定我之前在样张中交替使用它们。我缺少的表达式之间是否存在其他差异？

我正在使用Idris版本0.9.18-，如果有帮助的话。

Answer 1

对于pma : x + (m - c) = (x + m) - c，rewrite和{{1}的某些选择，您可以E1 + (E2 - E3)使用E1类型E2的类型}。但是，你有

E3

该表单的不。但 的格式为p : Part (S c) (plus x (minus m c)) 。所以我们需要解除你的平等

P (E1 + (E2 - E3))

到

E1 + (E2 - E3) ~> (E1 + E2) - E3

这正是replace的作用：

P (E1 + (E2 - E3)) ~> P ((E1 + E2) - E3)

所以在你的特定情况下，给出

replace : {a:_} -> {x:_} -> {y:_} -> {P : a -> Type} -> x = y -> P x -> P y
replace Refl prf = prf

然后

pma : x + (m - c) = (x + m) - c

，特别是

replace {Part (S c)} pma : Part (S c) (x + (m - c)) -> Part (S c) ((x + m) - c)