从ATM减少到ATM-co

Question

从ATM到ATM补充是否有减少？

我一直在考虑太多，无法找到答案。

我知道从ATM补充到ATM的减少是不可能的，因为如果是，ATM不会在RE中。但是我怎样才能证明/反过来呢？

非常感谢：）

Answer 1

从（A _TM ） ^c 到A _TM 没有映射减少。要看到这一点，请注意A _TM 是图灵可识别的，所以如果（A _TM ） ^c ≤ _m 一个 _TM ，我们有（A _TM ） ^c 是图灵可识别的。但这是不可能的，因为我们知道（A _TM ） ^c 不是图灵可识别的，因为如果它是，A _TM 将是可判定的（因为任何可识别的图灵可识别和共同图灵的语言都是可判定的。）

然而，从（A _TM ） ^c 到A _TM 的图灵减少。只需调用A _TM 的子程序并返回相反的结果。