Question

我有一个nX2矩阵A和一个3D矩阵K.我想采用逐元素乘法来指定A中每个行向量指定的K的第三维中的2个索引，并对它们求和。

例如当n = 2时的简化示例，

A=[1 2;3 4];%2X2 matrix
K=unifrnd(0.1,0.1,2,2,4);%just random 3D matrix
L=zeros(2,2);%save result to here
for t=1:2
    L=L+prod(K(:,:,A(t,:)),3);
end

在这种情况下，我可以摆脱for循环吗？

Answer 1

这是怎么回事？

B = A.'; %'
L = squeeze(sum(prod(...
                  reshape(permute(K(:,:,B(:)),[3 1 2]),2,[],size(K,1),size(K,2)),...
                  1),...
            2));

虽然您的测试用例过于简单，但我无法完全确定它是否正确。

我们的想法是，我们首先按照列主要顺序获取A中的所有索引，然后重新整形K的元素，使前两个维度的大小为[2, n] ，后两个维度是K的原始2。然后我们得到产品，然后是必要维度的总和，最后得到一个必须被挤压得到2d矩阵的矩阵。

使用更具信息性的测试用例：

K = rand(2,3,4);
A = randi(4,4,2);
L = zeros(2,3);%save result to here
for t=1:size(A,1)
    L = L+prod(K(:,:,A(t,:)),3);
end

B = A.'; %'
L2 = squeeze(sum(prod(reshape(permute(K(:,:,B(:)),[3 1 2]),2,[],size(K,1),size(K,2)),1),2));

然后

>> isequal(L,L2)
ans =
     1

Answer 2

有些reshaping magic -

%// Get sizes
[m1,n1,r1] = size(K);
[m2,n2] = size(A);

%// Index into 3rd dim of K; perform reductions and reshape back
Lout = reshape(sum(prod(reshape(K(:,:,A'),[],n2,m2),2),3),m1,n1);

说明：

使用K的换位版本转换为A的第三维（换位，因为我们使用A行进行索引）。
执行prod()和sum()操作。
最后重塑为与K相同的形状，但没有第三个尺寸，因为在之前的缩小步骤中已将其删除。

matlab中单循环的矢量化（乘法然后加法）

2 个答案: