FreeFem ++：边界条件下的切向轨迹？

Question

我想在FreeFem ++中使用Nédélec的元素来解决3D中的麦克斯韦方程。我的问题是我没有办法写出边界条件，即E×N = F.我测试了：

on(0, Ehy * N.z - Ehz * N.y = Fx, Ehz * N.x - Ehx * N.z = Fy, Ehx * N.y - Ehy * N.x = Fz)

但是会显示一个错误，它唯一说的是“在token =”之前出现错误。如果我将边界条件更改为像on(0, Ehx = Fx, Ehy = Fy, Ehz = Fz)那样的随机条件，它不会抛出任何错误，所以我认为问题来自于条件下的算术运算。

有什么想法吗？

Answer 1

编写on(0, Ehx = Fx, Ehy = Fy, Ehz = Fz)不会产生编译错误，但也不会产生正确的解决方案。

有一种解决方法可以获得正确的解决方案，具有正确的边界条件：具有f×n = E×n的函数f。这样，您可以编写on(0, Ehx = fx, Ehy = fy, Ehz = fz)，它将按预期工作。

如果你只有F，但你确切知道域的边界，你可以计算f = n×F。基本操作会说服你f×n = E×n。