为什么scipy中的χ2检验返回较小的检验统计量？

Question

我正在计算小并发表的chi2检验统计量：

obs = np.array([
    [652, 576],
    [1348, 924]
])

当我手动计算时，如Wikipedia（Σ（Oᵢ - Eᵢ）²/Eᵢ）所示，我达到了结果~12.660，但scipy.stats.chi2_contingency函数返回这些结果并进行了另一次测试统计：

>>> scipy.stats.chi2_contingency(obs)
 (12.40676502094132, 0.00042778128638335943, 1, array([[  701.71428571,  526.28571429],
   [ 1298.28571429,   973.71428571]])) 

我将结果的预期频率与我的相比较，结果相同。另外，通过将我的数据输入在线计算器，可以得到与我自己相同的结果（例如在http://www.socscistatistics.com/tests/chisquare2/default2.aspx上）。

这个函数在减少测试统计量方面有什么神奇之处？

Answer 1

默认情况下，correction为True，这意味着在自由度为1的情况下应用Yates的连续性校正（如此处所示）。如果你设置correction=False这不会发生，你会得到12.660 ......作为测试统计数据：

>>> scipy.stats.chi2_contingency(obs, correction=False)
(12.660142450795965,
 0.00037353375362753034,
 1,
 array([[  701.71428571,   526.28571429],
        [ 1298.28571429,   973.71428571]])

documentation为correction参数提供了以下进一步信息，并总结了耶茨的更正：

  

如果为True，且自由度为1，则应用Yates的连续性校正。校正的效果是将每个观察值调整0.5到相应的预期值。