Question

我得到了一个整数数组。我需要找到其元素的最大总和，以便任何两个元素不是邻居。示例：sum（2,5,2）= 5因为我们只选择5;总和（3,10,2,4,10）= 20，因为我们选择10和10; sum（10,12,5,2）= 15因为我们选择10和5。如何使用任何编程语言完成？我一直在研究这个问题几个小时，我唯一理解它应该使用DP。

Answer 1

所以我在没有使用DP的情况下用Java实现了一个解决方案;我只是使用了递归。我会试着解释一下。

首先，我们必须找到一个基本案例：

如果数组长度为== 1，则sum（array）= array [0]
此外，如果数组长度为== 2，则sum（array）= max（array [0]，array [1]）

现在，让我们来看看array.length = n的一般情况。我们必须决定数组[n-1]是否是解决方案的一部分;也就是说，如果在第一个n-1个元素上启动的sum小于在数组的第一个n-2个元素+第n个元素上启动的sum。

简而言之，我们说“考虑第n个元素或其邻居（nth-1）是否更好？”实际上，我们不能同时考虑两者，因此我们必须选择一个。

private static int sum (int[] array) {
    return aux (array,array.length);
}
private static int aux (int[] array, int upTo) {

    if (upTo == 1)
        return array[0];
    else if (upTo == 2)
        return (array[1] > array[0]) 
                ? array[1] : array[0];
    else {
        int tmpMax1 = aux (array,upTo-1);
        int tmpMax2 = aux (array,upTo-2) + array[upTo-1];

        return (tmpMax2 > tmpMax1)
                ? tmpMax2 : tmpMax1;
    }
}

public static void main(String[] args) {
    //just a bunch of simple tests. Too lazy to use JUnit
    System.out.println(sum(new int[]{2}) + " = 2");
    System.out.println(sum(new int[]{2, 5}) + " = 5");
    System.out.println(sum(new int[]{2, 5, 2}) + " = 5");
    System.out.println(sum(new int[]{3, 10, 2, 4, 10}) + " = 20");
    System.out.println(sum(new int[]{10, 12, 5, 2}) + " = 15");
    System.out.println(sum(new int[]{10, 12, 5, 2,100}) + " = 115");
    System.out.println(sum(new int[]{10, 10, 10, 10,100}) + " = 120");

}

最大数组总和

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