Question

我正在阅读Java书籍中的数据结构和算法，我遇到了以下问题，我希望得到帮助：

假设给你一个数组A，它包含100个使用r.nextInt（10）方法生成的整数，其中r是java.util.Random类型的对象。设x表示A中整数的乘积。有一个数字，x等于概率至少为0.99。那个数字是什么，什么是描述x等于那个数的概率的公式？

我认为x等于零;因为大多数可能会生成0。但是，这只是猜测。我无法找到配方。 java documentation未指定随机化等式，我无法在此处或使用Google搜索后找到任何相关主题。

我想获得一些概率公式的帮助。提前谢谢。

Answer 1

数组元素的可能值为0 .. 9，每个的概率为1/10。如果其中一个元素为0，则该乘积也为0。因此，我们计算至少一个元素为0的概率。

事实证明，这与所有大于零的元素相反。元素大于0的概率是9/10，因此所有元素大于零的概率是（9/10）^ 100。

至少有一个元素为0的概率为1 - （9/10）^ 100，约为0.9999734。

Answer 2

关于nextInt：javadoc指定：

在0（包括）和0之间均匀分布的int值指定值（不包括）

a＆＃34;均匀分布＆＃34;是一种分布，每个结果都是同样可能的。

因此，特定结果的机会是＆＃34; 1 / [可能结果的数量]＆＃34; （所以他们都加1）。

关于数组：填充数组可视为观察100个统计独立事件。

您应该阅读关于组合多个独立事件时数学如何工作的信息。

Answer 3

正如您所料，它将为0

r.nextInt(10)

将返回0到9之间的数字

任何0 * 1-9的乘积都是0，因此对于100个随机数，从该函数返回0的可能性非常低。