Question

我想了解为什么会发生一些事情。我需要在Python中实现整数平方根（isqrt（64）= 8 = isqrt（80））。我确信天真的方法：

def isqrt(n):
    return int(math.sqrt(n))

当传递的n是一个平方数时，

偶尔会失败，假设Python转换为浮点数，然后对浮点数执行平方根计算。例如，调用isqrt（13 * 13）我希望在转换为浮点数并计算sqrt之后，你可以获得类似12.999999843的东西，在转换为整数后会给出12。

但是我执行了大型循环测试值，无论大小，总是得到正确的结果。毕竟，似乎没有必要为整数实现特殊的平方根！

不理解困扰我，就像当应该工作的东西失败一样。为什么会这样？

在python中有关于整数平方根的另一个问题：Integer square root in python

在那里定义的isqrt（）中，将一个+0.5添加到n中，我猜这是为了解决我提到的我期待的问题，但是在特定情况下无法找到。

编辑：忘了指定，我使用的是Python 2.7

Answer 1

在C类型long作为64位整数且C类型double实现为64位IEEE浮点数的机器上使用python 2.7产生

>>> import math
>>> x = (2<<53) + 1
>>> int(math.sqrt(x*x)) == x
False

我作弊并选择了64位IEEE浮点数无法准确表示的数字（但是python的整数类型可以），(2<<53) + 1。 Python 2.7将x*x计算为python 2.7 long整数。（注意：这与C long不同; python 2.7可以将2<<600表示为整数，但C不能。）

说到2<<600，

>>> import math
>>> x = 2<<600
>>> int(math.sqrt(x*x)) == x
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
OverflowError: long int too large to convert to float

Python中整数平方根的精确性

1 个答案: