Question

我正在寻找一个算法来获取一个x值列表，然后从中间开始循环，然后是左边的中间，然后是右边的中间，然后是左边中间的中间...就像一棵树。

我不认为递归会起作用，因为它会在到达另一侧之前完全遍历一侧。我需要均匀解析。

Pretend this is a list of 50 numbers:
.................................................. (50)

Need to find the 25th element first

........................1......................... (lvl1)

Then the 12th, then 38th
...........2.........................3............ (lvl2)

Then the 6,18   31,44
.....4...........5.............6...........7...... (lvl3)

Then the 3,9,15,21   28,34,41,48
..8.....9.....a......b.....c.......d.....e.....f.. (lvl4)

等......直到遍历了所有值。所以当lvl4被击中时，我已经按顺序看到了1,2,3,4,5,6,7,8,9，a，b，c，d，e，f。

我所有的尝试都试图反复这样做。

效率并不重要，因为它不会经常运行。

希望我的问题很明确。感谢您

Answer 1

你可以通过queue data structure和一些数学来解决这个问题。

首先推入元组（0,25,49）。这表明这是位置25处的节点，分割范围0-49。所以队列应该是这样的：

[（0,25,49）]

现在在每个点上，删除队列的前面，在索引处打印元素，然后推入后代。那么，例如，当你弹出（0,25,49）时，如何跟踪后代？左后卫是0-24范围的中间位置，所以你可以推进（0,12,24）。右后卫是26-49范围的中间位置，所以你会推进（26,38,49）。所以队列应该是这样的：

[（0,13,23），（26,38,49）]。

等等。

Answer 2

（后面的解决方案是用Swift编写的，但我希望你能按照它并翻译成你喜欢的语言，以备你使用它时）

我们可以很容易地提出一个解决方案，该解决方案适用于特殊情况，其中您的数组值描述完整（/正确）二叉树，即numElements = 2^(lvl-1)+1，lvl你的树的水平。请参阅下面的函数printFullBinaryTree(...)。

现在，我们还可以轻松地将任何数组扩展为描述完整二叉树的数组，请参阅expandToFullBinary。 “

通过组合这两种方法，我们有一个任何大小的输入数组的通用方法。

将任何数组展开为描述完整二叉树的数组：

/* given 'arr', returns array expanded to full binary tree (if necessary) */
func expandToFullBinary(arr: [String], expandByCharacter: String = "*") -> [String] {

    let binLength = Int(pow(2.0,Double(Int(log2(Double(arr.count)))+1)))-1
    if arr.count == binLength {
        return arr
    }
    else {
        let diffLength = binLength - arr.count
        var arrExpanded = [String](count: binLength, repeatedValue: expandByCharacter)

        var j = 0
        for i in 0 ..< arr.count {
            if i < (arr.count - diffLength) {
                arrExpanded[i] = arr[i]
            }
            else {
                arrExpanded[i+j] = arr[i]
                j = j+1
            }
        }

        return arrExpanded
    }
}

根据您的问题规范将打印数组（描述完整的二进制树）作为二叉树：

/* assumes 'arr' describes a full binary tree */
func printFullBinaryTree(arr: [String]) {

    var posVectorA : [Int] = [arr.count/2]
    var posVectorB : [Int]
    var splitSize : Int = arr.count/2

    var elemCount = 0

    if arr.count < 2 {
        print("\(arr.first ?? "")")
    }
    else {
        while elemCount < arr.count {
            posVectorB = []
            splitSize = splitSize/2
            for i in posVectorA {

                if elemCount == arr.count {
                    print("noo")
                    break
                }

                print(arr[i], terminator: " ")
                elemCount = elemCount + 1

                posVectorB.append(i-splitSize-1)
                posVectorB.append(i+splitSize+1)
            }
            print("")
            posVectorA = posVectorB
        }
    }
}

描述完整二叉树的向量示例以及描述非完整二叉树的向量示例：

/* Example */
var arrFullBinary : [String] = ["8", "4", "9", "2", "a", "5", "b", "1", "c", "6", "d", "3", "e", "7", "f"]

var arrNonFullBinary : [String] = ["g", "8", "h", "4", "i", "9", "j", "2", "a", "5", "b", "1", "c", "6", "d", "3", "e", "7", "f"]

printFullBinaryTree(expandToFullBinary(arrFullBinary, expandByCharacter: ""))
/* 1
   2 3
   4 5 6 7
   8 9 a b c d e f    */

printFullBinaryTree(expandToFullBinary(arrNonFullBinary, expandByCharacter: ""))
/* 1
   2 3
   4 5 6 7
   8 9 a b c d e f
   g h i j            */

树级别 - 向量中元素的遍历遍历

2 个答案: