Question

我一直在阅读UPenn的CS194，目前正在Monads的第7讲。我认为我在Monads上得到了一个好的处理，直到我看到序列函数的实现并开始探索。

sequence :: Monad m => [m a] -> m [a]
sequence [] = return []
sequence (ma:mas) = do
  a  <- ma
  as <- sequence mas
  return (a:as)

乍一看这似乎很直观，但是当我深入研究它时，我遇到了许多问题：

return []的类型为：return [] :: Monad m => m [t]。在同一课程的前面，Monad的{{1}}实例将返回定义为：[]。这是如何导致return x = [x]的类型签名m [t]？
return []。什么是a <- ma的类型，假设我用a调用了序列？根据{{1}}的{{1}}实例定义：
```
[Just 5, Just 9]
```
我认为Monad或Maybe在Just x >>= k = k x的情况下是x。但它必须是a的{{1}}。当sequence的实例定义中的Num似乎将Monad拉出Num时，x如何成为Num的monad？

Answer 1

return []的类型是Monad m => m [t] - 这里，[]是[t]的一个实例，即一些任意类型的列表（类型是任意的，因为它＆＃39;是空列表，因此无论如何都没有该类型的实例）。如果您替换列表monad，return的类型为t -> [t]，return []会产生[[]]。令人困惑的是，monad和包含的值都是列表。

return的类型一般为Monad m => t -> m t。如果您专注于列表，则会获得t -> [t]，因此列表类型取代m。列表的特殊语法使这更加混乱;如果您使用may monad，专门的返回类型为t -> Maybe t，因此您可以清楚地看到m如何被Maybe取代。在monad中，return []的类型是Maybe [t]：monad现在包含了一些列表。

return []的类型是Monad m => m [t]，由monad包装的列表。如果您使用列表monad，则将m替换为列表构造函数，并获取[[t]]，这是正确的类型。

关于第二个问题，为什么你认为a必须是monad？

在评论澄清后编辑

在您给出的示例调用sequence [Just 5, Just 9]中，monad可能不是列表;该列表是sequence类型所需的普通列表。请记住，它需要[m a]作为输入。当您提供Num a => [Maybe a]作为输入时，会生成monad Maybe，结果类型为Num a => Maybe [a]。 sequence将可选值列表转换为可选列表。这意味着，在sequence的第一种情况下，return []适用于Maybe＆＃39; return，意味着Just []。这是有道理的，因为在monad中调用sequence []应该返回Just []。

现在，在第二种情况的do-block中，我们有一堆变量，它有助于找出每种变量的类型。我会针对数字Maybe和Int的具体情况这样做;获取通用类型归结为在所有这些情况下简单地将Maybe替换为m，将Int替换为a，并添加约束。

整个输入的类型为[Maybe Int]。第二个案例模式 - 将其与(ma:mas)匹配，从列表中选择第一个元素。因此ma具有列表元素的类型Maybe Int，而mas是列表的其余部分，因此类型为[Maybe Int]。

在do-block中，ma用箭头符号打开，结果为a，其类型为ma，其中monad被剥离，即{{} 1}}。

然后，Int递归调用输入的其余部分sequence，其类型为mas。替换为[Maybe Int]的类型表明结果类型为sequence。此值再次展开，因此目标Maybe [Int]的类型为as。

在最后一行中，[Int]（类型a）前置于Int（类型as），产生更长的列表（[Int]）。结果将发送给[Int]，return将其包含在Just（Maybe [Int]）中，以匹配sequence的结果类型。

顺便说一下，如果你想通过do-blocks详细跟踪类型，你首先应该将它们与lambdas一起用于正常的组合。

关于Haskell序列函数的问题

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