Question

在Idris中，我可以通过以下方法添加两个相同大小的矢量：

module MatrixMath

import Data.Vect

addHelper : (Num n) => Vect k n -> Vect k n -> Vect k n
addHelper = zipWith (+)

在REPL上编译后：

*MatrixMath> :l MatrixMath.idr 
Type checking ./MatrixMath.idr

然后我可以用两个大小为3的向量来调用它：

*MatrixMath> addHelper [1,2,3] [4,5,6]
[5, 7, 9] : Vect 3 Integer

但是，当我尝试在两个不同大小的向量上调用addHelper时，它将无法编译：

*MatrixMath> addHelper [1,2,3] [1]
(input):1:20:When checking argument xs to constructor Data.Vect.:::
        Type mismatch between
                Vect 0 a (Type of [])
        and
                Vect 2 n (Expected type)

        Specifically:
                Type mismatch between
                        0
                and
                        2

我如何在Scala中写这个？

Answer 1

对于这类问题，shapeless通常是正确的问题。 Shapeless已经具有类型级数（shapless.Nat）和具有编译时已知大小（shapeless.Sized）的集合的抽象。

实施的第一个看法可能看起来像这样

import shapeless.{ Sized, Nat }
import shapeless.ops.nat.ToInt
import shapeless.syntax.sized._

def Vect[A](n: Nat)(xs: A*)(implicit toInt : ToInt[n.N]) =
  xs.toVector.sized(n).get

def add[A, N <: Nat](left: Sized[Vector[A], N], right: Sized[Vector[A], N])(implicit A: Numeric[A]) =
  Sized.wrap[Vector[A], N]((left, right).zipped.map(A.plus))

及其用法：

scala> add(Vect(3)(1, 2, 3), Vect(3)(4, 5, 6))
res0: shapeless.Sized[Vector[Int],shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless._0]]]] = Vector(5, 7, 9)

scala> add(Vect(3)(1, 2, 3), Vect(1)(1))
<console>:30: error: type mismatch;
  // long and misleading error message about variance
  // but at least it failed to compile

虽然这看起来很有效，但它有一个严重的缺点 - 您必须确保提供的长度和参数数量匹配，否则您将收到运行时错误。

scala> Vect(1)(1, 2, 3)
java.util.NoSuchElementException: None.get
  at scala.None$.get(Option.scala:347)
  at scala.None$.get(Option.scala:345)
  at .Vect(<console>:27)
  ... 33 elided

我们可以比这更好。您可以直接使用Sized而不是其他构造函数。此外，如果我们使用两个参数列表定义add，我们可以获得更好的错误消息（它不像Idris提供的那样好，但它可以使用）：

import shapeless.{ Sized, Nat }

def add[A, N <: Nat](left: Sized[IndexedSeq[A], N])(right: Sized[IndexedSeq[A], N])(implicit A: Numeric[A]) =
  Sized.wrap[IndexedSeq[A], N]((left, right).zipped.map(A.plus))

// ...

add(Sized(1, 2, 3))(Sized(4, 5, 6))
res0: shapeless.Sized[IndexedSeq[Int],shapeless.nat._3] = Vector(5, 7, 9)

scala> add(Sized(1, 2, 3))(Sized(1))
<console>:24: error: polymorphic expression cannot be instantiated to expected type;
 found   : [CC[_]]shapeless.Sized[CC[Int],shapeless.nat._1]
    (which expands to)  [CC[_]]shapeless.Sized[CC[Int],shapeless.Succ[shapeless._0]]
 required: shapeless.Sized[IndexedSeq[Int],shapeless.nat._3]
    (which expands to)  shapeless.Sized[IndexedSeq[Int],shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless._0]]]]
       add(Sized(1, 2, 3))(Sized(1))

但我们可以走得更远。 Shapeless还提供元组和Sized之间的转换，因此我们可以写：

import shapeless.{ Sized, Nat }
import shapeless.ops.tuple.ToSized

def Vect[A, P <: Product](xs: P)(implicit toSized: ToSized[P, Vector]) =
  toSized(xs)

def add[A, N <: Nat](left: Sized[Vector[A], N], right: Sized[Vector[A], N])(implicit A: Numeric[A]) =
  Sized.wrap[Vector[A], N]((left, right).zipped.map(A.plus))

这是有效的，大小是从提供的元组推断的：

scala> add(Vect(1, 2, 3), Vect(4, 5, 6))
res0: shapeless.Sized[Vector[Int],shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless._0]]]] = Vector(5, 7, 9)

scala> add(Vect(1, 2, 3))(Vect(1))
<console>:27: error: type mismatch;
 found   : shapeless.Sized[scala.collection.immutable.Vector[Int],shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless._0]]]]]
 required: shapeless.Sized[Vector[Int],shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless._0]]]]
       add(Vect(1, 2, 3))(Vect(4, 5, 6, 7))

不幸的是，该示例的语法仅适用于名为参数自适应的功能，其中scalac会自动将多个参数从Vect转换为我们需要的元组。由于这个“功能”也可能导致非常讨厌的错误，我发现自己几乎总是使用-Yno-adapted-args禁用它。使用这个标志，我们必须自己明确地编写元组：

scala> Vect(1, 2, 3)
<console>:26: warning: No automatic adaptation here: use explicit parentheses.
        signature: Vect[A, P <: Product](xs: P)(implicit toSized: shapeless.ops.tuple.ToSized[P,Vector]): toSized.Out
  given arguments: 1, 2, 3
 after adaptation: Vect((1, 2, 3): (Int, Int, Int))
       Vect(1, 2, 3)
           ^
<console>:26: error: too many arguments for method Vect: (xs: (Int, Int, Int))(implicit toSized: shapeless.ops.tuple.ToSized[(Int, Int, Int),Vector])toSized.Out
       Vect(1, 2, 3)
           ^

scala> Vect((1, 2, 3))
res1: shapeless.Sized[scala.collection.immutable.Vector[Int],shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless._0]]]] = Vector(1, 2, 3)

scala> add(Vect((1, 2, 3)))(Vect((4, 5, 6)))
res2: shapeless.Sized[Vector[Int],shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless._0]]]] = Vector(5, 7, 9)

另外，我们只能使用长度达22，scala不支持更大的元组。

scala> Vect((1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23))
<console>:26: error: object <none> is not a member of package scala
       Vect((1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23))

那么，我们可以获得更好的语法吗？事实证明，我们可以。 Shapeless可以为我们做包装，而不是使用HList：

import shapeless.ops.hlist.ToSized
import shapeless.{ ProductArgs, HList, Nat, Sized }

object Vect extends ProductArgs {
  def applyProduct[L <: HList](l: L)(implicit toSized: ToSized[L, Vector]) =
    toSized(l)
}

def add[A, N <: Nat](left: Sized[Vector[A], N])(right: Sized[Vector[A], N])(implicit A: Numeric[A]) =
  Sized.wrap[Vector[A], N]((left, right).zipped.map(A.plus))

它有效：

scala> add(Vect(1, 2, 3))(Vect(4, 5, 6))
res0: shapeless.Sized[Vector[Int],shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless._0]]]] = Vector(5, 7, 9)

scala> add(Vect(1, 2, 3))(Vect(1))
<console>:27: error: type mismatch;
 found   : shapeless.Sized[scala.collection.immutable.Vector[Int],shapeless.Succ[shapeless._0]]
 required: shapeless.Sized[Vector[Int],shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless._0]]]]
       add(Vect(1, 2, 3))(Vect(1))
                              ^

scala> Vect(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23)
res2: shapeless.Sized[scala.collection.immutable.Vector[Int],shapeless.Succ[shapeless.Succ[... long type elided... ]]] = Vector(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23)

你可以从那里继续前进，将Sized包裹在你自己的班级中，例如

import shapeless.ops.hlist.ToSized
import shapeless.{ ProductArgs, HList, Nat, Sized }

object Vect extends ProductArgs {
  def applyProduct[L <: HList](l: L)(implicit toSized: ToSized[L, Vector]): Vect[toSized.Lub, toSized.N] =
    new Vect(toSized(l))
}

class Vect[A, N <: Nat] private (val self: Sized[Vector[A], N]) extends Proxy.Typed[Sized[Vector[A], N]] {
  def add(other: Vect[A, N])(implicit A: Numeric[A]): Vect[A, N] =
    new Vect(Sized.wrap[Vector[A], N]((self, other.self).zipped.map(A.plus)))
}

// ...

scala> Vect(1, 2, 3) add Vect(4, 5, 6)
res0: Vect[Int,shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless._0]]]] = Vector(5, 7, 9)

scala> Vect(1, 2, 3) add Vect(1)
<console>:26: error: type mismatch;
 found   : Vect[Int,shapeless.Succ[shapeless._0]]
 required: Vect[Int,shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless.Succ[shapeless._0]]]]
       Vect(1, 2, 3) add Vect(1)

基本上，所有归结为使用Sized和Nat进行类型约束。

Answer 2

Shapeless你可以帮助你：

import shapeless._
import syntax.sized._

def row(cols : Seq[String]) = cols.mkString("\"", "\", \"", "\"")

def csv[N <: Nat](hdrs : Sized[Seq[String], N], rows : List[Sized[Seq[String], N]]) =
    row(hdrs) :: rows.map(row(_))

val hdrs = Sized("Title", "Author") // Sized[IndexedSeq[String], _2]
val rows = List(                  // List[Sized[IndexedSeq[String], _2]]
  Sized("Types and Programming Languages", "Benjamin Pierce"),
  Sized("The Implementation of Functional Programming Languages", "Simon Peyton-Jones")
)

 // hdrs and rows statically known to have the same number of columns
val formatted = csv(hdrs, rows)

请注意方法csv如何Sized限制N <: Nat Num n，与您var evaluationSet = (BasicMLDataSet)EncogUtility.LoadCSV2Memory(Config.EvaluationNormalizedFile.ToString(), network.InputCount, network.OutputCount, true, CSVFormat.English, false); var analyst = new EncogAnalyst(); analyst.Load(Config.NormalizationAnalystFile); // Change this to whatever your output field index is int outputFieldIndex = 29; using (var resultsFile = new System.IO.StreamWriter(Config.TestResultsFile.ToString())) { foreach (var item in evaluationSet) { var normalizedActualOuput = (BasicMLData)network.Compute(item.Input); var actualOutput = analyst.Script.Normalize.NormalizedFields[outputFieldIndex].DeNormalize(normalizedActualOuput.Data[0]); var idealOutput = analyst.Script.Normalize.NormalizedFields[outputFieldIndex].DeNormalize(item.Ideal[0]); var resultLine = String.Format("{0},{1}", idealOutput, actualOutput); resultsFile.WriteLine(resultLine); } }约束的示例相同。

我从Shapeless examples复制了这段代码，如果它没有按照它的方式编译，我很可能错过了一些东西。

在编译时添加两个相同大小的列表

2 个答案: