我试图在大图上实现Kosaraju的算法 作为任务的一部分[MOOC Algo I Stanford on Coursera]
https://en.wikipedia.org/wiki/Kosaraju%27s_algorithm
当前代码适用于小图，但我在运行时执行期间遇到了Stack Overflow。
尽管已经阅读了F＃中的专家相关章节，或者网站上的其他可用示例以及SO，我仍然不知道如何使用continuation来解决这个问题
下面是通用的完整代码，但在执行DFSLoop1和内部递归函数DFSsub时它已经失败了。我认为我没有使函数tail递归[因为指令
t<-t+1
G.[n].finishingtime <- t
？]
但我不明白如何正确实施延续。
当仅考虑失败的部分时，DFSLoop1将我们将应用深度优先搜索的图形作为参数。我们需要记录完成时间作为算法的一部分，以便在第二个DFS循环（DFSLoop2）中进入算法的第二部分[当然我们在此之前失败]。
open System
open System.Collections.Generic
open System.IO
let x = File.ReadAllLines "C:\Users\Fagui\Documents\GitHub\Learning Fsharp\Algo Stanford I\PA 4 - SCC.txt";;
// let x = File.ReadAllLines "C:\Users\Fagui\Documents\GitHub\Learning Fsharp\Algo Stanford I\PA 4 - test1.txt";;
// val x : string [] =
let splitAtTab (text:string)=
text.Split [|'\t';' '|]
let splitIntoKeyValue (A: int[]) =
(A.[0], A.[1])
let parseLine (line:string)=
line
|> splitAtTab
|> Array.filter (fun s -> not(s=""))
|> Array.map (fun s-> (int s))
|> splitIntoKeyValue
let y =
x |> Array.map parseLine
//val it : (int * int) []
type Children = int[]
type Node1 =
{children : Children ;
mutable finishingtime : int ;
mutable explored1 : bool ;
}
type Node2 =
{children : Children ;
mutable leader : int ;
mutable explored2 : bool ;
}
type DFSgraphcore = Dictionary<int,Children>
let directgraphcore = new DFSgraphcore()
let reversegraphcore = new DFSgraphcore()
type DFSgraph1 = Dictionary<int,Node1>
let reversegraph1 = new DFSgraph1()
type DFSgraph2 = Dictionary<int,Node2>
let directgraph2 = new DFSgraph2()
let AddtoGraph (G:DFSgraphcore) (n,c) =
if not(G.ContainsKey n) then
let node = [|c|]
G.Add(n,node)
else
let c'= G.[n]
G.Remove(n) |> ignore
G.Add (n, Array.append c' [|c|])
let inline swaptuple (a,b) = (b,a)
y|> Array.iter (AddtoGraph directgraphcore)
y|> Array.map swaptuple |> Array.iter (AddtoGraph reversegraphcore)
for i in directgraphcore.Keys do
if reversegraphcore.ContainsKey(i) then do
let node = {children = reversegraphcore.[i] ;
finishingtime = -1 ;
explored1 = false ;
}
reversegraph1.Add (i,node)
else
let node = {children = [||] ;
finishingtime = -1 ;
explored1 = false ;
}
reversegraph1.Add (i,node)
directgraphcore.Clear |> ignore
reversegraphcore.Clear |> ignore
// for i in reversegraph1.Keys do printfn "%d %A" i reversegraph1.[i].children
printfn "pause"
Console.ReadKey() |> ignore
let num_nodes =
directgraphcore |> Seq.length
let DFSLoop1 (G:DFSgraph1) =
let mutable t = 0
let mutable s = -1
let mutable k = num_nodes
let rec DFSsub (G:DFSgraph1)(n:int) (cont:int->int) =
//how to make it tail recursive ???
G.[n].explored1 <- true
// G.[n].leader <- s
for j in G.[n].children do
if not(G.[j].explored1) then DFSsub G j cont
t<-t+1
G.[n].finishingtime <- t
// end of DFSsub
for i in num_nodes .. -1 .. 1 do
printfn "%d" i
if not(G.[i].explored1) then do
s <- i
( DFSsub G i (fun s -> s) ) |> ignore
// printfn "%d %d" i G.[i].finishingtime
DFSLoop1 reversegraph1
printfn "pause"
Console.ReadKey() |> ignore
for i in directgraphcore.Keys do
let node = {children =
directgraphcore.[i]
|> Array.map (fun k -> reversegraph1.[k].finishingtime) ;
leader = -1 ;
explored2= false ;
}
directgraph2.Add (reversegraph1.[i].finishingtime,node)
let z = 0
let DFSLoop2 (G:DFSgraph2) =
let mutable t = 0
let mutable s = -1
let mutable k = num_nodes
let rec DFSsub (G:DFSgraph2)(n:int) (cont:int->int) =
G.[n].explored2 <- true
G.[n].leader <- s
for j in G.[n].children do
if not(G.[j].explored2) then DFSsub G j cont
t<-t+1
// G.[n].finishingtime <- t
// end of DFSsub
for i in num_nodes .. -1 .. 1 do
if not(G.[i].explored2) then do
s <- i
( DFSsub G i (fun s -> s) ) |> ignore
// printfn "%d %d" i G.[i].leader
DFSLoop2 directgraph2
printfn "pause"
Console.ReadKey() |> ignore
let table = [for i in directgraph2.Keys do yield directgraph2.[i].leader]
let results = table |> Seq.countBy id |> Seq.map snd |> Seq.toList |> List.sort |> List.rev
printfn "%A" results
printfn "pause"
Console.ReadKey() |> ignore
这是一个带有简单图形示例的文本文件
1 4
2 8
3 6
4 7
5 2
6 9
7 1
8 5
8 6
9 7
9 3
（引起溢出的那个是70Mo大，有大约900,000个节点）
修改
首先澄清一些事情 这是＆＃34;伪代码＆＃34;
输入：相邻列表表示中的有向图G =（V，E）。假设顶点V被标记 1,2,3 ,. 。 。 ，n。 1.在所有弧的方向反转之后，让Grev表示图G. 2.在Grev上运行DFS-Loop子程序，根据给定的顺序处理顶点，得到一个 每个顶点的完成时间f（v）v∈V。 3.在G上运行DFS-Loop子程序，按f（v）的降序处理顶点，以指定一个领导者 到每个顶点v∈V。 4. G的强连通分量对应于共享共同领导者的G的顶点。 图2 ：我们SCC算法的最高级别。 f值和领导者在第一和第二中计算 分别调用DFS-Loop（见下文）。
输入：相邻列表表示中的有向图G =（V，E）。 1.将全局变量t初始化为0。 [这记录了已经完全探索过的顶点数量。] 2.将全局变量s初始化为NULL。 [这会跟踪调用最后一个DFS调用的顶点。] 3.对于i = n downto 1： [在第一次调用中，顶点标记为1,2，.... 。 。 ，n任意。在第二个调用中，顶点标记为 第一次通话时的f（v）值。] （a）如果我还没有探讨过： 一世。设s：= i II。 DFS（G，i） 图3 ：DFS-Loop子例程。
输入：有向图G =（V，E），在邻接列表表示中，以及源顶点i∈V。 把我标记为探索。 [它仍然在DFS-Loop调用的整个持续时间内进行探索。] 2.设置领导者（i）：= s 3.对于每个弧（i，j）∈G： （a）如果尚未探讨： 一世。 DFS（G，j） 4. t + + 5.设置f（i）：= t 图4 ：DFS子例程。只需要在第一次调用DFS-Loop时计算f值，并且 只需要在第二次调用DFS-Loop期间计算领导者值。
修改 我已经修改了代码，在经验丰富的程序员（一个没有F＃经验的lisper）的帮助下，在某种程度上简化了第一部分，以便更快地获得一个示例而不必为此讨论打扰不相关的代码。
代码只关注算法的一半，运行DFS一次以获得反转树的完成时间。
这是代码的第一部分，只是为了创建一个小例子 y是原始树。元组的第一个元素是父元素，第二个元素是子元素。但我们将使用反向树
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let x = File.ReadAllLines "C:\Users\Fagui\Documents\GitHub\Learning Fsharp\Algo Stanford I\PA 4 - SCC.txt";;
// let x = File.ReadAllLines "C:\Users\Fagui\Documents\GitHub\Learning Fsharp\Algo Stanford I\PA 4 - test1.txt";;
// val x : string [] =
let splitAtTab (text:string)=
text.Split [|'\t';' '|]
let splitIntoKeyValue (A: int[]) =
(A.[0], A.[1])
let parseLine (line:string)=
line
|> splitAtTab
|> Array.filter (fun s -> not(s=""))
|> Array.map (fun s-> (int s))
|> splitIntoKeyValue
// let y =
// x |> Array.map parseLine
//let y =
// [|(1, 4); (2, 8); (3, 6); (4, 7); (5, 2); (6, 9); (7, 1); (8, 5); (8, 6);
// (9, 7); (9, 3)|]
// let y = Array.append [|(1,1);(1,2);(2,3);(3,1)|] [|for i in 4 .. 10000 do yield (i,4)|]
let y = Array.append [|(1,1);(1,2);(2,3);(3,1)|] [|for i in 4 .. 99999 do yield (i,i+1)|]
//val it : (int * int) []
type Children = int list
type Node1 =
{children : Children ;
mutable finishingtime : int ;
mutable explored1 : bool ;
}
type Node2 =
{children : Children ;
mutable leader : int ;
mutable explored2 : bool ;
}
type DFSgraphcore = Dictionary<int,Children>
let directgraphcore = new DFSgraphcore()
let reversegraphcore = new DFSgraphcore()
type DFSgraph1 = Dictionary<int,Node1>
let reversegraph1 = new DFSgraph1()
let AddtoGraph (G:DFSgraphcore) (n,c) =
if not(G.ContainsKey n) then
let node = [c]
G.Add(n,node)
else
let c'= G.[n]
G.Remove(n) |> ignore
G.Add (n, List.append c' [c])
let inline swaptuple (a,b) = (b,a)
y|> Array.iter (AddtoGraph directgraphcore)
y|> Array.map swaptuple |> Array.iter (AddtoGraph reversegraphcore)
// définir reversegraph1 = ... with....
for i in reversegraphcore.Keys do
let node = {children = reversegraphcore.[i] ;
finishingtime = -1 ;
explored1 = false ;
}
reversegraph1.Add (i,node)
for i in directgraphcore.Keys do
if not(reversegraphcore.ContainsKey(i)) then do
let node = {children = [] ;
finishingtime = -1 ;
explored1 = false ;
}
reversegraph1.Add (i,node)
directgraphcore.Clear |> ignore
reversegraphcore.Clear |> ignore
// for i in reversegraph1.Keys do printfn "%d %A" i reversegraph1.[i].children
printfn "pause"
Console.ReadKey() |> ignore
let num_nodes =
directgraphcore |> Seq.length
这是用直接样式编写的主要代码
//////////////////// main code is below ///////////////////
let DFSLoop1 (G:DFSgraph1) =
let mutable t = 0
let mutable s = -1
let rec iter (n:int) (f:'a->unit) (list:'a list) : unit =
match list with
| [] -> (t <- t+1) ; (G.[n].finishingtime <- t)
| x::xs -> f x ; iter n f xs
let rec DFSsub (G:DFSgraph1) (n:int) : unit =
let my_f (j:int) : unit = if not(G.[j].explored1) then (DFSsub G j)
G.[n].explored1 <- true
iter n my_f G.[n].children
for i in num_nodes .. -1 .. 1 do
// printfn "%d" i
if not(G.[i].explored1) then do
s <- i
DFSsub G i
printfn "%d %d" i G.[i].finishingtime
// End of DFSLoop1
DFSLoop1 reversegraph1
printfn "pause"
Console.ReadKey() |> ignore
它不是尾递归，所以我们使用continuation，这里是适用于CPS风格的相同代码：
//////////////////// main code is below ///////////////////
let DFSLoop1 (G:DFSgraph1) =
let mutable t = 0
let mutable s = -1
let rec iter_c (n:int) (f_c:'a->(unit->'r)->'r) (list:'a list) (cont: unit->'r) : 'r =
match list with
| [] -> (t <- t+1) ; (G.[n].finishingtime <- t) ; cont()
| x::xs -> f_c x (fun ()-> iter_c n f_c xs cont)
let rec DFSsub (G:DFSgraph1) (n:int) (cont: unit->'r) : 'r=
let my_f_c (j:int)(cont:unit->'r):'r = if not(G.[j].explored1) then (DFSsub G j cont) else cont()
G.[n].explored1 <- true
iter_c n my_f_c G.[n].children cont
for i in maxnum_nodes .. -1 .. 1 do
// printfn "%d" i
if not(G.[i].explored1) then do
s <- i
DFSsub G i id
printfn "%d %d" i G.[i].finishingtime
DFSLoop1 reversegraph1
printfn "faré"
printfn "pause"
Console.ReadKey() |> ignore
两个代码都编译并为小例子（评论中的一个）或我们正在使用的同一个树提供相同的结果，具有较小的尺寸（1000而不是100000）
所以我不认为这是算法中的一个错误，我们有相同的树形结构，只有一棵大树才会造成问题。在我们看来，延续写得很好。我们明确地输入了代码。并且在所有情况下所有通话都以延续结束......
我们正在寻找专家建议！谢谢!!!
答案 0 :(得分：5)
我没有尝试理解整个代码片段，因为它相当长，但你肯定需要用继续传递样式实现的迭代替换for循环。类似的东西：
let rec iterc f cont list =
match list with
| [] -> cont ()
| x::xs -> f x (fun () -> iterc f cont xs)
我在cont函数中没有理解DFSub的目的（它永远不会被调用，是吗？），但基于延续的版本看起来大致如下：
let rec DFSsub (G:DFSgraph2)(n:int) cont =
G.[n].explored2 <- true
G.[n].leader <- s
G.[n].children
|> iterc
(fun j cont -> if not(G.[j].explored2) then DFSsub G j cont else cont ())
(fun () -> t <- t + 1)
答案 1 :(得分：2)
当您通过数十万个条目进行递归时，溢出堆栈确实不错。许多编程语言实现会阻止更短的递归。你有严重的程序员问题 - 没什么可羞耻的！
现在，如果你想进行比你的实现更好的递归，你需要转换你的算法，使其迭代和/或尾递归（两者是同构的 - 除了尾递归允许分散和模块化，而迭代是集中的，非模块化的。）
要将算法从递归转换为尾递归（这是一项重要的技能），您需要了解隐式存储在堆栈帧中的状态，即函数体中那些在递归中发生变化的自由变量，并将它们显式存储在FIFO队列中（复制堆栈的数据结构，并且可以作为链表实现。）然后，您可以将该链接的已知帧变量列表作为参数传递给尾递归函数。
在更高级的情况下，你有许多尾递归函数，每个函数都有不同类型的帧，而不是简单的自递归，你可能需要为已知的堆栈帧定义一些相互递归的数据类型，而不是使用列表。但我相信Kosaraju的算法只涉及自递归函数。
答案 2 :(得分：0)
好的，所以上面给出的代码是正确的代码！ 问题在于F＃的编译器
这里有一些来自微软的话 http://blogs.msdn.com/b/fsharpteam/archive/2011/07/08/tail-calls-in-fsharp.aspx
基本上，要小心设置，在默认模式下，编译器可能不会自动进行尾调用。为此，在VS2015中，转到解决方案资源管理器，右键单击鼠标并单击＆＃34;属性＆＃34; （滚动列表的最后一个元素） 然后在新窗口中，单击＆＃34; Build＆＃34;并勾选方框＆＃34;生成尾调用＃34;
还要检查编译器是否在使用反汇编查看反汇编 程序Ildasm.exe
你可以在我的github存储库中找到整个算法的源代码
从表现的角度来看，我并不十分满意。代码在我的笔记本电脑上运行36秒。从与其他MOOCer同行的论坛中，C / C ++ / C＃通常在亚秒到5秒，Java大约10-15，Python大约20-30s执行。 所以我的实现显然没有优化。我现在很高兴听到让它更快的技巧！谢谢!!!!