在没有哈希表的情况下记录非递归DFS的路径

Question

我正在重写我的一些图搜索算法，而且我对DFS有点困惑。看起来当使用调用堆栈作为堆栈时，返回从源到目标的路径很简单 - 只需返回仍在调用堆栈上的节点。

然而，当迭代地实现DFS时，我似乎无法弄清楚如何返回路径。我已经盯着推/弹，访问和当前的模式一段时间了，我不知道该怎么做。

我已经看到一些建议使用哈希表来存储父子关系，但是返回路径的问题肯定不需要O（N）空间。

Answer 1

您只需存储当前顶点的前任。然后，您可以使用堆栈恢复路径。

伪代码：

Repeat until you are not in the first vertex:
  Push to the stack current vertex;
  Go to the predecessor;
Your answer will be: current vertex, stack.pop(), stack.pop(), ... (until stack not empty)

示例：

假设在DFS之后，你发现了：

pred[0] = 0;
pred[1] = 0;
pred[2] = 1;
pred[3] = 2;

并想知道从顶点0到顶点3的路径。

1. current = 3：stack = {3}，current = pred [3];
2. current = 2：stack = {3,2}，current = pred [2];
3. current = 1：stack = {3,2,1}，current = pred [1];
4. current = 0：第一个顶点，现在找到路径。
5. path = {0}，stack = {3,2,1}
6. path = {0,1}，stack = {3,2}
7. path = {0,1,2}，stack = {3}
8. path = {0,1,2,3}，stack = {}
9. 堆栈为空，返回路径：{0,1,2,3}