Question

我们给出一个包含两种元素的树。它由以下数据结构定义。

type ( 'a , 'b ) tree =
   Empty
   | Vertexa of 'a * ( 'a , 'b ) tree list
   | Vertexb of 'b * ( 'a , 'b ) tree list

写一个函数split：（＆＃39; a，＆＃39; b）树 - ＆gt; ＆＃39;列表*＆＃b; b列表，用于将类型＆＃39; a的所有元素保存到第一个列表中，并将所有类型的元素保存在第二个列表中。

我有一个想法，递归地做这个，但我有点坚持这个。即使它根本不起作用，我也会附上我的尝试：/

let rec one drevo_list=
    match drevo_list with
   | [Empty]->Empty 
   | Empty::tl -> one tl
   | Vertexa(a,b)::tl -> Vertexa(a,b@tl) 
   | Vertexb(a,b)::tl -> Vertexb(a,b@tl)

此功能将列表转换为树。我需要它用于递归，因为Vertexa或Vertexb中的第二个参数是一个列表。这很有效但递归部分没有。

let rec split drevo=
   match drevo with
   | Empty -> [],[]
   | Vertexa(a,b)-> split (one b)
   | Vertexb(a,b)-> split (one b)

这部分不起作用，我不知道如何完成它。有没有人知道如何完成这个？

Answer 1

您不需要drevo_list功能来解决此问题。它实际上会导致你走错方向。

您需要使用List.map在树列表中应用拆分。您将获得('a list * 'b list) list类型的值。现在您需要一个帮助函数concat_pairs，它将此值展平为一对类型'a list * 'b list（c.f。，标准concat函数）。要实现此功能，您可以使用List.fold_left。其余的都是微不足道的。

注意，这当然是一个贪婪的解决方案。完成后，您可能会尝试找到更好的解决方案，更高效，尾递归。

Answer 2

此功能至少有两部分难以编写：

返回一对列表的函数需要在每个递归步骤中打包和解包其返回值，例如：辅助函数，匹配语句或让绑定。一种方法是编写一个函数，将一个元素插入一对内的列表中：
```
let insertA a (xs, ys) = (a::xs, ys)
let insertB b (xs, ys) = (xs, b::ys)
```
对树类型和嵌入列表类型进行递归的函数需要两个递归模式的组合。这可以使用一组相互递归的函数或使用列表的高阶组合器来解决。以下是使用以前策略的解决方案概述：
```
let rec split s =
    match s with
  | Empty -> ([], [])
  | Vertexa (a, ts) -> (* if we had just one t: insertA a (split t) *)
  | Vertexb (a, ts) -> (* if we had just one t: insertB b (split t) *)
```
因此，您需要一个函数splitMany : ('a, 'b) tree list -> ('a list, 'b list)，可以为每个单独的树回调split。
```
and rec splitMany ts =
    match ts with
  | [] -> ([], [])
  | (t:ts') -> (* merge (split t) with (splitMany ts') *)
```
对于高阶函数方法，可以通过让函数将自身传递给一组高阶函数来避免显式的相互递归，从而不会在高阶函数的实现中纠缠它：
```
let rec split s =
    match s with
  | Empty -> [],[]
  | Vertexa (a, ts) -> insertA (concat_pairs (map split ts))
  | Vertexb (a, ts) -> insertB (concat_pairs (map split ts))
```
其中concat_pairs是ivg的发明。

OCaml函数与数据类型树

2 个答案: