Question

我试图找出一个元素是否是一个集合的一部分。这是我的功能：

fun elementOf(x:int, (nil:int list, nil:bool list)) = nil
  | elementOf(x, (y::ys, z::zs)) = if x = y then z else elementOf(x, (ys, zs));

因此，如果我致电elementOf(2, ([2,7,4], [false,true,false]))，它将返回false。

但是，我收到错误消息：

Error: types of if branches do not agree [tycon mismatch]
then branch: bool
else branch: 'Z list
in expression: if x = y then z else elementOf(x,ys,zs))

什么是＆＃39; Z列表以及如何解决此错误？

Answer 1

什么是'Z列表？

'Z列表是标准ML在您的基本案例中推断nil的返回类型的方式。 nil可以是任何类型的列表，因为它是空的。 'Z是一个类型变量。

如何解决此错误？

问题在于，elementOf有时无法返回nil，有时会返回true / false。通过将基本大小写更改为false，该函数将起作用，使得不在列表中的元素也不在集合中：

fun elementOf(x:int, (nil:int list, nil:bool list)) = false
  | elementOf(x, (y::ys, z::zs)) = if x = y then z else elementOf(x, (ys, zs));

但是可能没有充分的理由存储不在集合中的元素，而不是将它们丢弃。稍微高效的表示只是一个成员列表：

fun elementOf (x, nil : int list) = false
  | elementOf (x, y::ys) = x = y orelse elementOf (x, ys)

或使用内置列表组合器List.exists：

fun elementOf x xs = List.exists (y => x = y) xs

或用point-free style写的：

fun curry f x y = f (x, y)
val elementOf = List.exists o curry op=

更好的一个还依赖于二叉树：

data binTree = Empty
             | Node of binTree * int * binTree

fun elementOf (x, Empty) false
  | elementOf (x, Node (left, y, right)) =
    (case Int.compare (x, y) of
          LESS => elementOf (x, left)
        | EQUAL => true
        | GREATER => elementOf (x, right))

Answer 2

编译器已确定“then”分支必须返回类型bool，但“else”分支必须返回类型'Z list。类型'Z list表示“其元素可以是任何内容的列表”。以'开头的类型是类型变量，如果编译器确定并非所有类型都是可能的，则稍后可能会被其他类型替换，或者如果类型可能是多态的，则最终可能会保留。

“then”分支必须是布尔值，因为它是z，它给出了match构造中的模式，是上面指定的模式类型为bool list的列表的第一个元素。 “else”分支必须是一个列表，因为它是对elementOf的调用，并且模式匹配中的第一个案例有elementOf返回nil这是一个列表（没有约束）元素类型：由于空列表没有元素，因此可以说其元素可以是您选择的任何类型。

鉴于函数的目的，它应返回一个布尔值，因此在第一种情况下返回nil没有意义。空列表编码没有元素的集合，因此您应该返回false。

Answer 3

您似乎将集合表示为(U,V)，其中U是通用集，V是布尔向量（均表示为相同长度的列表）。这当然是合理的，尽管@SimonShine在其出色的答案中表明它不是最有效的。

使用你的表示法，你可以使用模式匹配来定义你的函数，让SML的类型推断推断出最常用的类型：

fun elementOf (x,([],[])) = false
|   elementOf (x,(y::ys,z::zs)) = if x = y then z else elementOf (x,(ys,zs));

推断类型是

''a * (''a list * bool list) -> bool

''a引用任何相等类型 - 因此您的函数可用于表示任何类型的集合（只要该类型具有相等的概念）而不仅仅是整数。例如，elementOf ("cat",(["the","cat","in","hat"],[true,true,false,true]))评估为true。

在SML / NJ中，定义会发出警告：Warning: match nonexhaustive。这是因为定义假设列表长度相同。您可以按原样保留代码 - 如果您的布尔列表与通用集的长度不同，则函数可能会崩溃，或者您可以认为false是合理的默认值并将定义修改为：

fun elementOf (x,([],_)) = false
|   elementOf (x, (_,[])) = false
|   elementOf (x,(y::ys,z::zs)) = if x = y then z else elementOf (x,(ys,zs));

SML错误：if分支的类型不一致

3 个答案: