Question

我在C＃中创建了一个程序，用于将数字从一个基数转换为任何其他基数（例如 Base-10中的10 = Base-11 中的A ）。

对于每个目标基础，似乎某个程度导致程序导致不准确的值。例如，当从 Base-10 转换为 Base-11 然后返回 Base-10 时，计算错误（导致整数减少一个）比我开始的时候发生的任何值等于或大于 45949729863572161 （这恰好相当于11 ¹⁶;谁会想到？）。

要进行转换，我首先将数字转换为 Base-10 ，然后转换为目标库。我没有真正猜测这个错误的原因是什么意义

最可能的罪魁祸首是主要方法。
A）将转换为 Base-10

的方法

static string toBase10(string origVal, uint origBase)
{
    ulong result = 0;
    //Convert each character to base-ten so that base-ten arithmetic can be used
    ulong[] b10Array = charsToBase10Readable(origVal, findSubArray(origBase));

    //Run through each place value to convert entire number to base-ten
    for (uint n = 0; n < b10Array.Length; n++)
    {
        ulong val = b10Array[n];
        result += val * ((ulong)Math.Pow(origBase, b10Array.Length - n - 1));
    }

        return result.ToString();
    }
}

B）从 Base-10

转换的方法
static string fromBase10(ulong num, uint targetBase) { string result = string.Empty; //Generate the original base char[] targetBaseChars = findSubArray(targetBase); do { result = targetBaseChars[num % (ulong)targetBase] + result; num /= (ulong)targetBase; } while (num > 0); return result; }

其他潜在方法

static char[] findSubArray(uint i) { char[] subArray = new char[i]; for (uint n = 0; n < i; n++) { subArray[n] = masterBase[n]; } return subArray; }

如果上述方法不是问题，我的转换代码的更广泛版本可用作Github Gist。

关于问题是什么的任何想法？我怀疑它是在击中ulong's max，虽然超出了我的预感。

感谢您的帮助！

Answer 1

Math.Pow在双打中算术。双打只有大约16个十进制数字的精度;当数字大约为10到16时，你会开始得到表示错误。你的是哪个。

请改用BigInteger.Pow()。它具有任意大的精度。

顺便说一句，你并不是第一个发现这个事实的人，即将第16个权力放入第16个权力中：

https://math.stackexchange.com/questions/91583/implementing-fermats-primality-test/91584#91584

Answer 2

我尝试使用您将45949729863572161从基数10转换为基数11的测试用例在LINQPad（v4）中运行代码，我得到了正确答案（10000000000000000），我使用Wolfram Alpha进行了验证。

我也尝试使用添加到您的值的相同转换（即45949729863572162），我仍然得到了正确答案（10000000000000001）。

所以，我认为您的问题的答案是，行为不是您想象的那么奇怪，或者您使用的旧版本的编译器有错误。

回复您的评论时，问题似乎与Math.Pow功能有关。

Math.Pow(11, 16)正在产生45949729863572160而不是45949729863572161。正如我打字一样，我看到主人（Eric Lippert）已经回答了，所以我只是让他解释为什么以及如何工作围绕它：）

整数在较高值处表现出奇怪的行为

2 个答案: